| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать, что последовательность имеет предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35642 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kristiandiork [ 21 сен 2014, 12:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать, что последовательность имеет предел |
Здравствуйте, пожалуйста, можете объяснить, в каких случаях у последовательности не может быть предела, и как доказать, что предел она имеет? Я делала через определение, т.е. "если для любого e>0 существует номер N(0) такой, что для любого n>N(0) выполняется неравенство |X(n)-a|<e", правильно ли это? ![]() И еще один вопрос, нужно доказать вот это: ![]() Я дохожу до этого: ![]() И не знаю, как выразить n. Заранее огромное спасибо за разъяснения ;_; |
|
| Автор: | Andy [ 21 сен 2014, 16:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать, что последовательность имеет предел |
kristiandiork, если [math]\frac{1}{2^n}<\varepsilon,[/math] то [math]n>-\frac{\ln{\varepsilon}}{\ln{2}}.[/math] Если [math]\frac{1}{n^2}<\varepsilon,[/math] то [math]n>\frac{1}{\sqrt{\varepsilon}}.[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|