Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать, что последовательность имеет предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35642
Страница 1 из 1

Автор:  kristiandiork [ 21 сен 2014, 12:52 ]
Заголовок сообщения:  Доказать, что последовательность имеет предел

Здравствуйте, пожалуйста, можете объяснить, в каких случаях у последовательности не может быть предела, и как доказать, что предел она имеет?
Я делала через определение, т.е. "если для любого e>0 существует номер N(0) такой, что для любого n>N(0) выполняется неравенство |X(n)-a|<e", правильно ли это?
Изображение
И еще один вопрос, нужно доказать вот это:
Изображение
Я дохожу до этого:

Изображение
И не знаю, как выразить n.
Заранее огромное спасибо за разъяснения ;_;

Автор:  Andy [ 21 сен 2014, 16:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что последовательность имеет предел

kristiandiork, если [math]\frac{1}{2^n}<\varepsilon,[/math] то [math]n>-\frac{\ln{\varepsilon}}{\ln{2}}.[/math] Если [math]\frac{1}{n^2}<\varepsilon,[/math] то [math]n>\frac{1}{\sqrt{\varepsilon}}.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/