Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35637
Страница 1 из 2

Автор:  lllulll [ 21 сен 2014, 07:56 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Помогите пожалуйста мне! Не знаю, верно ли делаю. Применяю правило Лопиталя
Изображение
Преобразовала
Изображение
Затем посчитала предел, он равняется 1:

Изображение

Автор:  dr Watson [ 21 сен 2014, 08:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

А где Вы тут применили правило Лопиталя? :shock:

ЗЫ. В соседней теме я ещё не знал, должны Вы или нет владеть формулой Тейлора, теперь знаю - должны.

Автор:  lllulll [ 21 сен 2014, 08:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Просто для решения данного предела нужно применить правило Лопиталя.

Автор:  dr Watson [ 21 сен 2014, 08:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Почему нужно, задание такое? Тогда применяйте.

Автор:  erjoma [ 21 сен 2014, 09:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\begin{array}{l}y = {\left( {1 + x} \right)^{\frac{1}{x}}}\\{\left( {\ln y} \right)^\prime } = ?\end{array}[/math]

Автор:  lllulll [ 21 сен 2014, 09:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Изображение

Автор:  erjoma [ 21 сен 2014, 09:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\frac{{y'}}{y} = \frac{1}{{x\left( {1 + x} \right)}} - \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{{x^2}}}[/math]
[math]y' =[/math]?

Автор:  lllulll [ 21 сен 2014, 09:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Изображение

Автор:  erjoma [ 21 сен 2014, 09:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{1}{x}}} - e}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{x\left( {1 + x} \right)}} - \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{{x^2}}}} \right){\left( {1 + x} \right)^{\frac{1}{x}}} = \left( \begin{array}{l}x \to 0^\\\ln \left( {1 + x} \right) \sim x\end{array} \right) = e\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{x\left( {1 + x} \right)}} - \frac{1}{x}} \right) = ...[/math]

Автор:  lllulll [ 21 сен 2014, 10:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

А куда мы дели выделенную часть?
Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/