| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35637 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | lllulll [ 21 сен 2014, 07:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
Помогите пожалуйста мне! Не знаю, верно ли делаю. Применяю правило Лопиталя Преобразовала Затем посчитала предел, он равняется 1: |
|
| Автор: | dr Watson [ 21 сен 2014, 08:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
А где Вы тут применили правило Лопиталя? ЗЫ. В соседней теме я ещё не знал, должны Вы или нет владеть формулой Тейлора, теперь знаю - должны. |
|
| Автор: | lllulll [ 21 сен 2014, 08:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Просто для решения данного предела нужно применить правило Лопиталя. |
|
| Автор: | dr Watson [ 21 сен 2014, 08:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Почему нужно, задание такое? Тогда применяйте. |
|
| Автор: | erjoma [ 21 сен 2014, 09:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\begin{array}{l}y = {\left( {1 + x} \right)^{\frac{1}{x}}}\\{\left( {\ln y} \right)^\prime } = ?\end{array}[/math] |
|
| Автор: | lllulll [ 21 сен 2014, 09:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
| Автор: | erjoma [ 21 сен 2014, 09:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\frac{{y'}}{y} = \frac{1}{{x\left( {1 + x} \right)}} - \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{{x^2}}}[/math] [math]y' =[/math]? |
|
| Автор: | lllulll [ 21 сен 2014, 09:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
| Автор: | erjoma [ 21 сен 2014, 09:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{\frac{1}{x}}} - e}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{x\left( {1 + x} \right)}} - \frac{{\ln \left( {1 + x} \right)}}{{{x^2}}}} \right){\left( {1 + x} \right)^{\frac{1}{x}}} = \left( \begin{array}{l}x \to 0^\\\ln \left( {1 + x} \right) \sim x\end{array} \right) = e\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{x\left( {1 + x} \right)}} - \frac{1}{x}} \right) = ...[/math] |
|
| Автор: | lllulll [ 21 сен 2014, 10:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
А куда мы дели выделенную часть? |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|