Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Vitya727 |
|
||
![]() Я смог решить только 5ое и7ое, а надо все 9(которые не по правилу лопиталя,остальное не надо) |
|||
| Вернуться к началу | |||
| erjoma |
|
||
|
[math]\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{5x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 + \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{5 + \frac{3}{x}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 3x} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {\sqrt {{x^2} - 3x} - x} \right)\left( {\sqrt {{x^2} - 3x} + x} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 3x} + x}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} + 2x + 3}}} \right)^x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{{ - x - 2}}{{{x^2} + 2x + 3}}} \right)^{\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{ - x - 2}}\frac{{x\left( { - x - 2} \right)}}{{{x^2} + 2x + 3}}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {\frac{{3x}}{{x - 7}}} \right)^{ - \frac{{{x^2}}}{{x - 4}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {3^{ - \frac{{{x^2}}}{{x - 4}}}}{\left( {1 + \frac{7}{{x - 7}}} \right)^{\frac{{x - 7}}{7}\frac{{ - 7{x^2}}}{{\left( {x - 7} \right)\left( {x - 4} \right)}}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{1 - \ln x}}{{x - e}} = \left( {t = x - e} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{1 - \ln \left( {t + e} \right)}}{t} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \ln {\left( {1 + \frac{t}{e}} \right)^{ - \frac{1}{t}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{5^{{x^2}}} - {3^{{x^2}}}}}{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{{5^{{x^2}}} - 1}}{{{x^2}}} - \frac{{{3^{{x^2}}} - 1}}{{{x^2}}}}}{{\frac{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)}}{{{x^2}}}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{x - \frac{\pi }{2}}}{{\cos x}} = \left( {t = x - \frac{\pi }{2}} \right) = ...\end{array}[/math]
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Vitya727 |
|
|
|
erjoma писал(а): [math]\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{5x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{1 + \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{5 + \frac{3}{x}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} - 3x} - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\left( {\sqrt {{x^2} - 3x} - x} \right)\left( {\sqrt {{x^2} - 3x} + x} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 3x} + x}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} + 2x + 3}}} \right)^x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{{ - x - 2}}{{{x^2} + 2x + 3}}} \right)^{\frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{ - x - 2}}\frac{{x\left( { - x - 2} \right)}}{{{x^2} + 2x + 3}}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {\left( {\frac{{3x}}{{x - 7}}} \right)^{ - \frac{{{x^2}}}{{x - 4}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {3^{ - \frac{{{x^2}}}{{x - 4}}}}{\left( {1 + \frac{7}{{x - 7}}} \right)^{\frac{{x - 7}}{7}\frac{{ - 7{x^2}}}{{\left( {x - 7} \right)\left( {x - 4} \right)}}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to e} \frac{{1 - \ln x}}{{x - e}} = \left( {t = x - e} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{1 - \ln \left( {t + e} \right)}}{t} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \ln {\left( {1 + \frac{t}{e}} \right)^{ - \frac{1}{t}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{5^{{x^2}}} - {3^{{x^2}}}}}{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{{5^{{x^2}}} - 1}}{{{x^2}}} - \frac{{{3^{{x^2}}} - 1}}{{{x^2}}}}}{{\frac{{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)}}{{{x^2}}}}} = ...\\\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{x - \frac{\pi }{2}}}{{\cos x}} = \left( {t = x - \frac{\pi }{2}} \right) = ...\end{array}[/math] Пытался решить,решил 1 и 2ое,не смог решить 3,4,6,8,9.Можешь расписать подробно до ответа?(Ответ-число) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |