| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35628 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Anatoly [ 20 сен 2014, 11:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
вот задача из учебника Сканави М.И.-елементарная математика которую я не могу решить. Найти четыре числа, образующие знакочередующуюся геометрическую прогрессию, у которой второй член меньше первого на 35, а третий больше четвертого на 560. |
|
| Автор: | Andy [ 20 сен 2014, 12:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
Anatoly, попробуйте формализовать условие и вопрос задачи. |
|
| Автор: | Anatoly [ 20 сен 2014, 14:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
уже делал, не помогло. задачу решаю уже долго и не получатся.
|
|
| Автор: | Andy [ 20 сен 2014, 15:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
Anatoly, как Вы формализовали условие задачи, в частности, то, что искомая геометрическая прогрессия является знакочередующейся? |
|
| Автор: | Anatoly [ 20 сен 2014, 15:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
да. если не трудно можете ли вы формолизовать, я мог что-то пропустить |
|
| Автор: | Andy [ 20 сен 2014, 16:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
Anatoly писал(а): да. если не трудно можете ли вы форм Anatoly, к чему относится Ваше "да"? Я ведь писал Вам: Andy писал(а): Anatoly, как Вы формализовали условие задачи, в частности, то, что искомая геометрическая прогрессия является знакочередующейся? Предлагаю Вам показать, к чему Вы пришли в своих попытках решить задачу. |
|
| Автор: | Anatoly [ 20 сен 2014, 16:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
я решал с помощью свойства: У конечной геометрической прогрессии произведения членов, равноотстоящих от ее концов, равны между собой и равны про- произведению крайних членов. отсюда a1*a4=a2*a3 решал с помощью системы уравнений: а2=a1-35 a3=a1*q^3+560 a4=a1*q^3 q=a2:a1=(a1-35):a1 a1*(a1*q^3)=(a1-35)*(a1*q^3+560) потом решение приходит в тупик. сразу говорю строго не судите я сам учусь без учителя и обьяснять некому. |
|
| Автор: | Andy [ 20 сен 2014, 18:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
Anatoly, а если записать так: [math]\left\{\!\begin{aligned} & a_1(1-q)=35, \\& a_1q^2(1-q)=560 \end{aligned}\right.[/math]?
|
|
| Автор: | Anatoly [ 24 сен 2014, 08:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
Большое спасибо. Вот только я теперь не знаю как решить всё это дело, я такие уравнения ещё не решал, подскажите пару первых шагов которые нужно сделать. |
|
| Автор: | Andy [ 24 сен 2014, 09:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр |
Anatoly, неужели Вы не видите, что с учётом первого уравнения второе уравнение системы приводится к виду [math]35q^2=560[/math]?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|