Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35628
Страница 1 из 1

Автор:  Anatoly [ 20 сен 2014, 11:30 ]
Заголовок сообщения:  Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

вот задача из учебника Сканави М.И.-елементарная математика которую я не могу решить.

Найти четыре числа, образующие знакочередующуюся геометрическую
прогрессию, у которой второй член меньше первого на 35, а третий больше
четвертого на 560.

Автор:  Andy [ 20 сен 2014, 12:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

Anatoly, попробуйте формализовать условие и вопрос задачи.

Автор:  Anatoly [ 20 сен 2014, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

уже делал, не помогло.
задачу решаю уже долго и не получатся.
:o

Автор:  Andy [ 20 сен 2014, 15:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

Anatoly, как Вы формализовали условие задачи, в частности, то, что искомая геометрическая прогрессия является знакочередующейся?

Автор:  Anatoly [ 20 сен 2014, 15:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

да.
если не трудно можете ли вы формолизовать, я мог что-то пропустить

Автор:  Andy [ 20 сен 2014, 16:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

Anatoly писал(а):
да.
если не трудно можете ли вы формоализовать, я мог что-то пропустить

Anatoly, к чему относится Ваше "да"? Я ведь писал Вам:
Andy писал(а):
Anatoly, как Вы формализовали условие задачи, в частности, то, что искомая геометрическая прогрессия является знакочередующейся?

Предлагаю Вам показать, к чему Вы пришли в своих попытках решить задачу.

Автор:  Anatoly [ 20 сен 2014, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

я решал с помощью свойства:
У конечной геометрической прогрессии произведения членов,
равноотстоящих от ее концов, равны между собой и равны про-
произведению крайних членов.
отсюда
a1*a4=a2*a3
решал с помощью системы уравнений:
а2=a1-35
a3=a1*q^3+560
a4=a1*q^3

q=a2:a1=(a1-35):a1
a1*(a1*q^3)=(a1-35)*(a1*q^3+560)

потом решение приходит в тупик.
сразу говорю строго не судите я сам учусь без учителя и обьяснять некому.

Автор:  Andy [ 20 сен 2014, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

Anatoly, а если записать так:
[math]\left\{\!\begin{aligned} & a_1(1-q)=35, \\& a_1q^2(1-q)=560 \end{aligned}\right.[/math]?

Автор:  Anatoly [ 24 сен 2014, 08:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

Большое спасибо.
Вот только я теперь не знаю как решить всё это дело, я такие уравнения ещё не решал, подскажите пару первых шагов которые
нужно сделать.

Автор:  Andy [ 24 сен 2014, 09:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

Anatoly, неужели Вы не видите, что с учётом первого уравнения второе уравнение системы приводится к виду [math]35q^2=560[/math]? :(

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/