Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Замечательные пределы
СообщениеДобавлено: 17 сен 2014, 22:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 19:20
Сообщений: 151
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lim (x--->п/6) (1-2*sinx)/(п/6-х)-???

Я вот думаю, как здесь можно преобразовать 1-2*синус х?

x--->п/6, наверное, надо заменить на t--->0 , где t=x-п/6, но тогда получается (1-2*синус (t+п/6))/-t и вот дальше я не знаю, что делать((( Буду очень благодарен за помощь!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замечательные пределы
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 09:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arno, попробуйте использовать формулу синуса двух углов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замечательные пределы
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 15:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2678
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
539 раз в 526 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Или введите новую переменную: y = x -pi/6

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замечательные пределы
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 16:40 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arno, всё правильно. Подставьте [math]t=\frac{\pi}{6}-x[/math] и используйте формулу
[math]\sin(\alpha -\beta)=\sin\alpha\cos\beta -\cos\alpha\sin\beta[/math]

Запишите полученное выражение в виде суммы, которой первым членом будет
[math]\frac{1-\cos t}{t}\hspace{20mm}(*)[/math]
,

а предел второго найдете с помощью первого замечательного предела (он равен [math]\sqrt 3[/math]).
Предел (*) можно легко вычислить умножая числитель и знаменатель на [math]1+\cos t[/math] и тогда в числителе получите [math]\sin^2t[/math] . И здесь тоже хорошо сработает первый замечательный предел.

Ответ:[math]\sqrt 3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замечательные пределы
СообщениеДобавлено: 18 сен 2014, 19:47 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 19:20
Сообщений: 151
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот так?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Замечательные пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

JAROSLOOV

2

152

18 дек 2019, 18:51

Найти предел, используя замечательные пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

FuriosFurry

0

285

20 дек 2018, 05:48

Решение пределов используя первый и второй замечательные пре

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Qwee_qwee

1

261

03 дек 2019, 18:29

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Natalya4369

1

212

29 ноя 2015, 16:39

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mathnope

19

971

03 фев 2018, 12:53

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4ke

1

283

21 сен 2015, 18:54

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

krak

1

323

24 сен 2015, 20:05

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antonvers

1

253

18 окт 2015, 16:22

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Grungel

4

225

20 окт 2015, 19:36

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeny121

28

684

01 авг 2018, 19:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved