| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сложный предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35560 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lllulll [ 15 сен 2014, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Сложный предел |
Помогите пожалуйста!!! Как вычислить этот предел???
|
|
| Автор: | erjoma [ 15 сен 2014, 18:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
Как хотите через эквивалентности или правило Лопиталя? Или этими методами нельзя пользоваться? |
|
| Автор: | lllulll [ 15 сен 2014, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
Я пыталась решать с помощью правило Лопиталя, в итоге решение выходит огромным, тк надо находить производную до 4 порядка. А как решить с помощью эквивалентности? Не очень понимаю, как этим можно воспользоваться. |
|
| Автор: | erjoma [ 15 сен 2014, 18:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
при [math]x \to 0[/math]: [math]\begin{array}{l}{\mathop{\rm sh}\nolimits} x \sim x\\{\mathop{\rm th}\nolimits} x \sim x\end{array}\][/math] Затем корни разложите в ряд Маклорена до [math]o(x^6)[/math] |
|
| Автор: | lllulll [ 15 сен 2014, 19:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
А почему именно до о(x^6) |
|
| Автор: | erjoma [ 15 сен 2014, 19:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
в знаменателе [math]x^4[/math], а [math]x^0[/math] и [math]x^2[/math] при разложении "взаимно уничтожаться" |
|
| Автор: | lllulll [ 15 сен 2014, 21:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
Расписав у меня вышло: (1+5x^2)^(1/5)=1+x^2-2x^4+6x^6+o(x^6) (1+7x^2)^(1/7)=1+x^2-3x^4+13x^6+o(x^6) Верно? Что дальше делать? |
|
| Автор: | erjoma [ 15 сен 2014, 21:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложный предел |
Подставляйте ряды . Сокращайте, все что сокращается и считайте предел. Я немного ошибся достаточно было взять ряды с [math]o(x^4)[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|