| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Формула общего члена последовательности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35514 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Mars [ 11 сен 2014, 15:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Формула общего члена последовательности |
1. -1/2; 1/5; -1/8; 1/11 2. 1;0;3;0;5;0;7 3. 1; 9/4; 25/9; 49/16; 81/25 4. 1; 0; -3; 0; 5; 0; -7 помогите вспомнить, как найти формулу к каждому ряду. Спасибо |
|
| Автор: | Radley [ 11 сен 2014, 16:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формула общего члена последовательности |
1. (-1)^n / (-1 + 3n), n=1,2... |
|
| Автор: | 3D Homer [ 11 сен 2014, 16:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формула общего члена последовательности |
Mars писал(а): 1. -1/2; 1/5; -1/8; 1/11 Заметьте, что знаменатель увеличивается на 3 каждый раз. Если первый член последовательности имеет номер 1 (а не, скажем, 0), то знаменатель [math]n[/math]-го члена есть [math]2+3(n-1)=3n-1[/math]. Проверьте это. Кроме того, у элементов последовательности чередуется знак. Это значит, что элементы умножаются на [math](-1)^n[/math] или [math](-1)^{n+1}[/math] (выясните, какой из этих двух вариантов подходит в данном случае). Таким образом, [math]n[/math]-й член есть [math](-1)^n\frac{1}{3n-1}[/math] (или нужно заменить [math]n[/math] на [math]n+1[/math] в показателе).Mars писал(а): 2. 1;0;3;0;5;0;7 Здесь лучше разбить последовательность на две подпоследовательности. Найдите, чему равен [math]n[/math]-й член для четных и нечетных [math]n[/math].Mars писал(а): 3. 1; 9/4; 25/9; 49/16; 81/25 Подумайте о квадрате номера элемента.Mars писал(а): 4. 1; 0; -3; 0; 5; 0; -7 Используйте идеи из первой и второй последовательности выше.
|
|
| Автор: | Radley [ 11 сен 2014, 16:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формула общего члена последовательности |
2. Можно объединить (1+n) |sin pi n/2|, n=0,1... 4. (-1)^n (1+n) |sin pi n/2|, n=0,1... |
|
| Автор: | wrobel [ 05 апр 2016, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Формула общего члена последовательности |
Mars писал(а): 1. -1/2; 1/5; -1/8; 1/11 2. 1;0;3;0;5;0;7 3. 1; 9/4; 25/9; 49/16; 81/25 4. 1; 0; -3; 0; 5; 0; -7 помогите вспомнить, как найти формулу к каждому ряду. Спасибо задание бессмысленное. проинтерполировать конечный набор точек можно кучей способов, самыми разными функциями |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|