Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел показательной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35504
Страница 1 из 1

Автор:  Arno [ 10 сен 2014, 19:23 ]
Заголовок сообщения:  Предел показательной функции

Добрый вечер!
Помогите, пожалуйста, разобраться с примером!!!

lim (x=>0)(tg17x)^(-5x)=??
Этот пример нужно решать при помощи второго замечательного придела?
С чего начать?
Спасибо!!!

Автор:  erjoma [ 10 сен 2014, 19:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел показательной функции

С помощью второго замечательного предела вычисляются пределы с неопределенностью [math]1^ \infty[/math], в Вашем примере неопределенность [math]0^0[/math].

[math]{\left( {{\mathop{\rm tg}\nolimits} 17x} \right)^{ - 5x}} = {e^{-5x\ln {\mathop{\rm tg}\nolimits} 17x}}[/math].
Вы проходили эквивалентности бесконечно малых или правило Лопиталя?

Автор:  Arno [ 10 сен 2014, 20:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел показательной функции

Нет, к сожалению, нет(((

Автор:  Arno [ 11 сен 2014, 18:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел показательной функции

http://s017.radikal.ru/i428/1409/6c/b11d1c0b7b83.jpg
Помогите, пожалуйста, 1 пример с ответом не сходится, должно быть -125/78, а второй я вообще не знаю(((

Автор:  Arno [ 15 сен 2014, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел показательной функции

Помогите, пожалуйста(((

Автор:  erjoma [ 15 сен 2014, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел показательной функции

[math]\begin{array}{l}\sin 5x = 5x - \frac{{{{\left( {5x} \right)}^3}}}{{3!}} + o\left( {{x^5}} \right)\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 10} \left( {x - 10} \right){\mathop{\rm ctg}\nolimits} \pi x = \left( {t = x - 10} \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} {\rm{ }}t{\mathop{\rm ctg}\nolimits} \left[ {\pi \left( {t + 10} \right)} \right] = ...\end{array}[/math]

Автор:  Arno [ 17 сен 2014, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел показательной функции

Спасибо!!!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/