Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать монотонность функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35498
Страница 1 из 1

Автор:  letunx [ 10 сен 2014, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Доказать монотонность функции

Помогите доказать методом математической индукции, что Изображение монотонно возрастает, начиная с некоторого числа.
Склоняюсь к тому, что здесь можно использовать неравенство Бернулли: Изображение
Заранее большое спасибо.

Автор:  Radley [ 10 сен 2014, 17:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать монотонность функции

В пределе на бесконечности получим функцию e^x, монотонное возрастание которой очевидно.

Может быть, так проще, чем по индукции?

Автор:  letunx [ 10 сен 2014, 20:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать монотонность функции

Radley писал(а):
В пределе на бесконечности получим функцию e^x, монотонное возрастание которой очевидно.

Может быть, так проще, чем по индукции?


Может быть и проще. А как? :)
e^x ~ 1 + x только тогда, когда x --> 0 , это верно? откуда тогда берется e^x? :impossible:

Автор:  Radley [ 11 сен 2014, 15:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать монотонность функции

Я тут имел в виду 2 ЗАМ предел.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/