| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать монотонность функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35498 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | letunx [ 10 сен 2014, 16:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать монотонность функции |
Помогите доказать методом математической индукции, что монотонно возрастает, начиная с некоторого числа. Склоняюсь к тому, что здесь можно использовать неравенство Бернулли: ![]() Заранее большое спасибо. |
|
| Автор: | Radley [ 10 сен 2014, 17:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать монотонность функции |
В пределе на бесконечности получим функцию e^x, монотонное возрастание которой очевидно. Может быть, так проще, чем по индукции? |
|
| Автор: | letunx [ 10 сен 2014, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать монотонность функции |
Radley писал(а): В пределе на бесконечности получим функцию e^x, монотонное возрастание которой очевидно. Может быть, так проще, чем по индукции? Может быть и проще. А как? ![]() e^x ~ 1 + x только тогда, когда x --> 0 , это верно? откуда тогда берется e^x?
|
|
| Автор: | Radley [ 11 сен 2014, 15:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать монотонность функции |
Я тут имел в виду 2 ЗАМ предел. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|