| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=35482 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | nastya_yastreb [ 09 сен 2014, 23:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
как бы можно было бы это доказать http://upload.akusherstvo.ru/image676282.jpg |
|
| Автор: | Andy [ 10 сен 2014, 09:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
nastya_yastreb, здравствуйте! Покажем, например, что [math]\lim_{x \to x_0} x=x_0.[/math] Нам дана функция [math]f(x)=x.[/math] Воспользуемся определением предела функции по Коши: Возьмём произвольное число [math]\varepsilon>0[/math] и будем искать такое [math]\delta>0,[/math] чтобы из неравенства [math]0<|x-x_0|<\delta[/math] следовало неравенство [math]|f(x)-f(x_0)|<\varepsilon.[/math] Поскольку [math]f(x)=x,~f(x_0)=x_0,[/math] постольку последнее неравенство можно записать в виде [math]|x-x_0|<\varepsilon.[/math] Но тогда можно принять [math]\delta=\varepsilon.[/math] Задача решена.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|