| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нерешаемый предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=34883 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | lllulll [ 30 июн 2014, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Нерешаемый предел |
Помогите пожалуйста решить данный предел [math]\lim_{x \to \infty }\left( - \ln{\frac{ 1+x }{1-x } } \right)[/math] |
|
| Автор: | sergebsl [ 30 июн 2014, 17:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
почему нерешаемый? http://m.wolframalpha.com/input/?i=lim+ ... ty&x=5&y=7 мнимое число получается iП |
|
| Автор: | lllulll [ 30 июн 2014, 17:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
Но как оно выходит???? |
|
| Автор: | sergebsl [ 30 июн 2014, 18:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
да, действительно так область определения функции: (х - 1) / (х + 1) < 0 |х|<1 ~ -1 < х < +1 |
|
| Автор: | lllulll [ 30 июн 2014, 18:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
хм...честно, не очень понятно... |
|
| Автор: | sergebsl [ 30 июн 2014, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
по моему это арэатангенс щас проверб |
|
| Автор: | Avgust [ 30 июн 2014, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
Это равносильно: [math]\lim_{t \to 0 }\left( - \ln{\frac{ t+1 }{t-1 } } \right)=-i\,\pi[/math] |
|
| Автор: | lllulll [ 30 июн 2014, 18:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
Но выражение [math]\frac{ t+1 }{t-1 } > 0[/math] а у нас это не выполняется |
|
| Автор: | sergebsl [ 30 июн 2014, 18:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
да. это ареатангенс: http://ru.wikipedia.org/wiki/Обратные_г ... ие_функции точнее, -2ath x |
|
| Автор: | sergebsl [ 30 июн 2014, 18:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нерешаемый предел |
Вольфрам выдал ответ в комплексной области. Среди действительных чисел его нет. т.к. ареятангенс определён при |х| < 1. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|