Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Нерешаемый предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=34883
Страница 1 из 2

Автор:  lllulll [ 30 июн 2014, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Нерешаемый предел

Помогите пожалуйста решить данный предел
[math]\lim_{x \to \infty }\left( - \ln{\frac{ 1+x }{1-x } } \right)[/math]

Автор:  sergebsl [ 30 июн 2014, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

почему нерешаемый?


http://m.wolframalpha.com/input/?i=lim+ ... ty&x=5&y=7

мнимое число получается iП

Автор:  lllulll [ 30 июн 2014, 17:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

Но как оно выходит????

Автор:  sergebsl [ 30 июн 2014, 18:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

да, действительно так

область определения функции:

(х - 1) / (х + 1) < 0

|х|<1 ~ -1 < х < +1

Автор:  lllulll [ 30 июн 2014, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

хм...честно, не очень понятно...

Автор:  sergebsl [ 30 июн 2014, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

по моему это арэатангенс

щас проверб

Автор:  Avgust [ 30 июн 2014, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

Это равносильно:

[math]\lim_{t \to 0 }\left( - \ln{\frac{ t+1 }{t-1 } } \right)=-i\,\pi[/math]

Автор:  lllulll [ 30 июн 2014, 18:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

Но выражение [math]\frac{ t+1 }{t-1 } > 0[/math] а у нас это не выполняется

Автор:  sergebsl [ 30 июн 2014, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

да. это ареатангенс:


http://ru.wikipedia.org/wiki/Обратные_г ... ие_функции


точнее, -2ath x

Автор:  sergebsl [ 30 июн 2014, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нерешаемый предел

Вольфрам выдал ответ в комплексной области. Среди действительных чисел его нет. т.к. ареятангенс определён при |х| < 1.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/