Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Перевод на математический язык
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=34805
Страница 1 из 4

Автор:  Bonaqua [ 26 июн 2014, 14:02 ]
Заголовок сообщения:  Перевод на математический язык

Как на математическом языке записать теорему о единственности предела? (Всякая сходящаяся последовательность имеет точно один предел)

Автор:  Andy [ 26 июн 2014, 18:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

Bonaqua, по-моему, возможен такой вариант:
[math]\lim_{n\to\infty}{x_n}=c_1,~\lim_{n\to\infty}{x_n}=c_2~ \Rightarrow c_1=c_2.[/math]

Автор:  ivashenko [ 26 июн 2014, 18:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

А почему бы не ввести C3, C4, C5 .....? Может достаточно просто записать, что предел равен константе и неравен любому другому числу, отличному от константы.

Автор:  Andy [ 26 июн 2014, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

ivashenko писал(а):
А почему бы не ввести C3, C4, C5 .....? Может достаточно просто записать, что предел равен константе и неравен любому другому числу, отличному от константы.

ivashenko, и в чём проблема? Запишите. :puzyr:)

Автор:  ivashenko [ 26 июн 2014, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

[math]\lim_{n\to\infty}{x_n}=c_1,\lim_{n\to\infty}{x_n} \ne y , \forall y \ne c1[/math]

Автор:  ivashenko [ 26 июн 2014, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

Просто Вы, уважаемый Andy, записали на мой взгляд не теорему, а следствие из теоремы.

Автор:  Andy [ 26 июн 2014, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

ivashenko, Вы предложили своё решение. Пусть автор вопроса принимает решение дальше сам. Я Ваше решение комментировать не буду. :)

Автор:  ivashenko [ 26 июн 2014, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

Отчего же, я буду рад, если Вы прокомментируете, может я написал глупость, и не узнаю об этом сам, да еще введу в заблуждение Т.С. Ведь в споре рождается истина?

Автор:  Bonaqua [ 26 июн 2014, 22:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

А так верно?

[math]\forall\left\{x_{n\right\},\exists\lim_{n \rightarrow \infty}x_{n}=a \implies \exists!\lim_{n \rightarrow \infty}x_{n}[/math]

Автор:  Andy [ 26 июн 2014, 22:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Перевод на математический язык

Bonaqua писал(а):
А так верно?
[math]\forall\left\{x_{n\right\},\exists\lim_{n \rightarrow \infty}x_{n}=a \implies \exists!\lim_{n \rightarrow \infty}x_{n}[/math]

Bonaqua, по-моему, верно.

Страница 1 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/