Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Главная часть
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=34716
Страница 1 из 1

Автор:  RussianFalth [ 22 июн 2014, 23:14 ]
Заголовок сообщения:  Главная часть

Здравствуйте !
Можете помочь с главной частью?

Пример:
[math]f(x) = \ln (1 + 2\sin \sqrt x + tg^2 x);x_0 = 0[/math]

Решение: Изображение

Какая тут будет главная часть,и правильно ли я вообще решаю?

Автор:  3D Homer [ 23 июн 2014, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Главная часть

Эта функция непрерывна на некоторм отрезке [math][0,\varepsilon][/math] (по крайней мере) как композиция непрерывных функций, поэтому да, [math]\lim_{x\to0^+}f(x)=f(0)=0[/math].

Автор:  3D Homer [ 23 июн 2014, 16:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Главная часть

[math]\sin\sqrt{x}=\sqrt{x}+o(\sqrt{x})[/math]
[math]\text{tg}^2x=(x+o(x))^2=x^2+o(x^2)=o(\sqrt{x})[/math]

Поэтому

[math]f(x)=\ln(1+2\sqrt{x}+o(\sqrt{x})) =2\sqrt{x}+o(\sqrt{x})[/math].

Автор:  stonjohn4 [ 22 янв 2015, 08:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Главная часть

Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/