| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Какой-то страшный предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=34689 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lenta [ 22 июн 2014, 14:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Какой-то страшный предел |
Вопрос из серии "Помогите решить..." Ребят, не знаю даже с какой стороны подойти к этому страшному пределу ![]() |
|
| Автор: | Yurik [ 22 июн 2014, 15:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какой-то страшный предел |
Может быть, так: [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\operatorname{tg}\left( {4{x^2} + {x^2}} \right) + {e^{{x^2}}} - \cos 2x}}{{\ln \left( {1 + 2{x^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\operatorname{tg}\left( {4{x^2} + {x^2}} \right) + {e^{{x^2}}} - 1 + 1 - \cos 2x}}{{2{x^2}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{5{x^2}}}{{2{x^2}}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - 1}}{{2{x^2}}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos 2x}}{{2{x^2}}} = \frac{5}{2} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{x^2}}}{{2{x^2}}} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} + 1 = 4 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Lenta [ 22 июн 2014, 15:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какой-то страшный предел |
Ага, значит: ln(1+a)~a , т.к. x->0 (я про это забыла )tg a ~ a и т.д... Совсем забыла про таблицу эквивалентности б.м.ф СПАСИБО!!!!!!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|