Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Какой-то страшный предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=34689
Страница 1 из 1

Автор:  Lenta [ 22 июн 2014, 14:56 ]
Заголовок сообщения:  Какой-то страшный предел

Вопрос из серии "Помогите решить..."
Ребят, не знаю даже с какой стороны подойти к этому страшному пределу :crazy: :%) :nails:Изображение

Автор:  Yurik [ 22 июн 2014, 15:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какой-то страшный предел

Может быть, так:
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\operatorname{tg}\left( {4{x^2} + {x^2}} \right) + {e^{{x^2}}} - \cos 2x}}{{\ln \left( {1 + 2{x^2}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\operatorname{tg}\left( {4{x^2} + {x^2}} \right) + {e^{{x^2}}} - 1 + 1 - \cos 2x}}{{2{x^2}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{5{x^2}}}{{2{x^2}}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - 1}}{{2{x^2}}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos 2x}}{{2{x^2}}} = \frac{5}{2} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{x^2}}}{{2{x^2}}} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} + 1 = 4 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Lenta [ 22 июн 2014, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какой-то страшный предел

Ага, значит:
ln(1+a)~a , т.к. x->0 (я про это забыла :oops: )
tg a ~ a
и т.д...
Совсем забыла про таблицу эквивалентности б.м.ф
СПАСИБО!!!!!! :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/