Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Lenta |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Lenta "Спасибо" сказали: victor1111 |
||
| 3D Homer |
|
|
|
Подвох. Если [math]f(x)\to a[/math], то это не значит, что [math]f(x)^x\sim a^x[/math]. (Здесь [math]g(x)\sim h(x)[/math] означает, что [math]\lim_{x\to\infty}\frac{g(x)}{h(x)}=1[/math].) Ведь во втором замечательном примере тоже [math]1+\frac{1}{x}\to1[/math], но [math]\left(1+\frac{1}{x}\right)^x\nsim 1^x=1[/math].
Предел можно найти, представив все выражение как [math]e^{g(x)}[/math] и вычислив предел [math]g[/math] с помощью приближения Тейлора. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
[math]\lim_{x \to \infty }\frac{ e^x }{ e^x }=\left[ \frac{ \infty }{ \infty } \right][/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
radix писал(а): [math]\lim_{x \to \infty }\frac{ e^x }{ e^x }=\left[ \frac{ \infty }{ \infty } \right][/math] Что это значит? Это совет воспользоваться правилом Лопиталя? |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Нет, это пояснение, почему это не равно 1.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
radix писал(а): Нет, это пояснение, почему это не равно 1. Не очень понятно, что такое "это" и почему оно не равно 1. Предел [math]\lim_{x\to\infty}\frac{e^x}{e^x}[/math], очевидно, равен 1. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |