Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение предела с неопределённостью 0/0
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=34497
Страница 1 из 1

Автор:  Valena [ 16 июн 2014, 18:46 ]
Заголовок сообщения:  Решение предела с неопределённостью 0/0

Изображение

числитель нужно раскрыть как эквивалентность х^2/2 или же по свойству 1 - Cos2x = 2Sin^2x ???

Автор:  3D Homer [ 16 июн 2014, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела с неопределённостью 0/0

Можно и так, и так.

Автор:  Valena [ 16 июн 2014, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела с неопределённостью 0/0

Хорошо, обоими способами попробую. Числитель тоже через эквивалентность решать? Степень не будет мешать?

Автор:  3D Homer [ 16 июн 2014, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела с неопределённостью 0/0

Valena писал(а):
Числитель тоже через эквивалентность решать?
Вы ведь про числитель и спрашивали. Можно и числитель, и знаменатель раскрыть через ряды Тейлора:

[math]\cos x\sim 1-x^2 \!\!\not{\phantom{|}}\,2[/math]
[math]\sin x\sim x[/math].

Этот способ более универсален. Если используете [math]1-\cos(6x)=2\sin^2(3x)[/math], то потом можно воспользоваться [math]\sin x\sim x[/math] (первый замечательный предел).

Автор:  Valena [ 16 июн 2014, 19:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение предела с неопределённостью 0/0

Извините, ошибочка вышла, во втором случае про знаменатель хотела спросить.
Спасибо за подсказку, воспользуюсь рядами Тейлора

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/