Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Изобразить область определения функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=34278
Страница 1 из 1

Автор:  WolfEater [ 09 июн 2014, 17:42 ]
Заголовок сообщения:  Изобразить область определения функции

Задание: Найти и изобразить на плоскости OXY область определения функции.
Не могу понять как на плоскости будет изображена область определения функции.
Изображение

Автор:  Andy [ 09 июн 2014, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изобразить область определения функции

WolfEater, сначала нужно описать область определения функции аналитически. Исходите из определения логарифмической функции и периодичности функции "косинус".

Автор:  Semen Bronza [ 09 июн 2014, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изобразить область определения функции

Область определения этой функции, как и любой другой действительной функции двух переменных, изображается на плоскости независимых переменных, то есть на плоскости хОу. Заштрихуйте вертикальные полосы, где функция определена.

Автор:  Andy [ 09 июн 2014, 19:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изобразить область определения функции

Semen Bronza писал(а):
Область определения этой функции, как и любой действительной функции двух переменной, изображается на плоскости независимых переменных, то есть на плоскости хОу. Заштрихуйте вертикальные полосы, где функция определена.

Semen Bronza, по-моему, полосы будут горизонтальными. :)

Автор:  WolfEater [ 10 июн 2014, 02:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изобразить область определения функции

Ну я изобразил график так. Но всё равно мне говорят что рисунок неправильный.

Изображение

Автор:  Andy [ 10 июн 2014, 06:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изобразить область определения функции

WolfEater, косинус присутствует в выражении для функции [math]z(x,~y)[/math], а не в выражении для области её определения. Уберите косинусоиду и проведите через точки, соответствующие решениям уравнения [math]\cos{y}=0[/math], горизонтальные прямые (штриховые линии), начиная от оси ординат вправо. Полосы, соответствующие решениям неравенства [math]\cos{y}>0[/math], заштрихуйте. Имейте в виду, что точки на оси ординат не входят в область определения функции. Кроме того, исправьте обозначения точек, потому что положительные значения оси ординат расположены выше оси абсцисс.

Автор:  Semen Bronza [ 13 июн 2014, 15:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Изобразить область определения функции

Andy писал(а):
Semen Bronza писал(а):
Область определения этой функции, как и любой действительной функции двух переменной, изображается на плоскости независимых переменных, то есть на плоскости хОу. Заштрихуйте вертикальные полосы, где функция определена.

Semen Bronza, по-моему, полосы будут горизонтальными. :)


Да, спасибо, Вы правы, полуполосы действительно горизонтальны.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/