Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на непрерывность функцию в указанных точках
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=33972
Страница 1 из 1

Автор:  Tina5310 [ 01 июн 2014, 11:01 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на непрерывность функцию в указанных точках

помогите не понимаю
нужно исследовать на непрерывность функцию [math]\rm{Y}[/math] =[math]\frac{ \log_{3}{x-3} }{ \left( 4-x \right) \left( x-10 \right) }[/math] в точках x=3 x=4 x=5 x=10

Автор:  Yurik [ 01 июн 2014, 11:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию в указанных точках

Непрерывность функции. Точки разрыва

Автор:  Tina5310 [ 01 июн 2014, 11:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию в указанных точках

а как такие пределы посчитать?

Автор:  Yurik [ 01 июн 2014, 11:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию в указанных точках

Например,
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 4 - 0} \frac{{{{\log }_3}x - 3}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{{{\log }_3}4 - 3}}{{0 \cdot \left( { - 6} \right)}} = \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 4 + 0} \frac{{{{\log }_3}x - 3}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{{{\log }_3}4 - 3}}{{\left( {0 - 0} \right) \cdot \left( { - 6} \right)}} = - \infty[/math]

Автор:  Semen Bronza [ 14 июн 2014, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию в указанных точках

Исследование на непрерывность начните с определения ОДЗ функции, там где функция однозначно определена просто подставьте значения. Затем исследуйте функция на концах интервалов существования. Для этого вычислите односторонние пределы.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/