Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Параметрически заданный график нескольких функций
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=33380
Страница 1 из 1

Автор:  marganec322 [ 16 май 2014, 07:08 ]
Заголовок сообщения:  Параметрически заданный график нескольких функций

Всем привет! Как построить параметрически заданный график нескольких функций, скажем 9? x1(t), x2(t)...x9(t)? И, вообще, возможно-ли такое?
Пример:
x1(t) = (e^(60*t))
x2(t) = (e^(61*t))
.........
x9(t) = (e^(69*t))

Автор:  3D Homer [ 16 май 2014, 08:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметрически заданный график нескольких функций

Можно построить параметрический график в девятимерном пространстве. Можно также построить девять отдельных графиков функций от [math]t[/math].

Кстати, последнее уравнение должно быть x9(t) = (e^(68*t)), судя по первым двум.

Автор:  marganec322 [ 16 май 2014, 09:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметрически заданный график нескольких функций

Расскажите, пожалуйста, поподробнее о графике 9-ти мерном пространстве.

Автор:  3D Homer [ 16 май 2014, 11:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметрически заданный график нескольких функций

Просто для каждого значения [math]t[/math] определяются девять координат [math]x_1(t),x_2(t),\dots,x_9(t)[/math] точки в девятимерном пространстве. При изменении [math]t[/math] эти точки образуют некоторую кривую. Это непосредственное обобщение задания кривой на плоскости параметрическим уравнением, когда обе координаты зависят от [math]t[/math]: [math]x(t)[/math] и [math]y(t)[/math].

Добавление. Но мне кажется, в вашем случае лучше просто нарисовать девять графиков. Тогда будет видно, как они меняются от первого к последнему. Или ввести еще один параметр [math]\alpha[/math], так что [math]x_\alpha(t)=e^{(59+\alpha)t}[/math]. Если переименовать переменные, получится [math]y_t(x)=e^{(59+t)x}[/math], где [math]t[/math] изменяется от 1 до 9, дискретно или непрерывно. Тогда можно построить график, изменяющийся во времени [math]t[/math].

Автор:  marganec322 [ 17 май 2014, 10:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметрически заданный график нескольких функций

Цитата:
Просто для каждого значения t определяются девять координат x_1(t),x_2(t),\dots,x_9(t) точки в девятимерном пространстве. При изменении t эти точки образуют некоторую кривую. Это непосредственное обобщение задания кривой на плоскости параметрическим уравнением, когда обе координаты зависят от t: x(t) и y(t).

А можно, как-то от девятимерного пространства перейти к двухмерному? На выходе у меня должен получится примерно такой график:
Изображение

Автор:  3D Homer [ 17 май 2014, 14:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметрически заданный график нескольких функций

marganec322 писал(а):
А можно, как-то от девятимерного пространства перейти к двухмерному?
Я не знаю, как это сделать разумным способом. Может быть, можно узнать у того, кто сделал данный график.

Автор:  marganec322 [ 17 май 2014, 19:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Параметрически заданный график нескольких функций

Цитата:
Просто для каждого значения t определяются девять координат x_1(t),x_2(t),\dots,x_9(t) точки в девятимерном пространстве. При изменении t эти точки образуют некоторую кривую
Если отбросить девять координат. Далее по "игрику" - значения, а по "иксу" - t. Или это как раз таки:
Цитата:
Или ввести еще один параметр \alpha, так что x_\alpha(t)=e^{(59+\alpha)t}. Если переименовать переменные, получится y_t(x)=e^{(59+t)x}, где t изменяется от 1 до 9, дискретно или непрерывно. Тогда можно построить график, изменяющийся во времени t.

Извините, если написал полную чушь.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/