| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=33157 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Katrinka654 [ 07 май 2014, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить пределы не пользуясь правилом Лопиталя. 1. lim(x→0) (cos(pi*x))^(1/(x*sin(pi*x))) 2. lim(x→∞)(x-(x^2+6x+3)^(1/2)) |
|
| Автор: | Wersel [ 08 май 2014, 18:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
[math]\lim\limits_{x \to 0} (\cos(\pi x))^{\frac{1}{x \sin(\pi x)}} = \left [ 1^{\infty} \right ] = \lim\limits_{x \to 0} (1-1+\cos(\pi x))^{\frac{1}{x \sin(\pi x)}} = \lim\limits_{x \to 0} (1-(1-\cos(\pi x)))^{\frac{1}{x \sin(\pi x)}} = \lim\limits_{x \to 0} \left (1-\frac{\pi^2 x^2}{2} \right )^{\frac{1}{x \pi x}}= \lim\limits_{x \to 0} \left (1-\frac{\pi^2 x^2}{2} \right )^{\frac{1}{x^2 \pi }}[/math] Дальше используйте второй замечательный предел. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|