| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать на суммируемость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32958 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | purgin4ik [ 01 май 2014, 21:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать на суммируемость |
Здравствуйте, помогите исследовать на суммируемость, пожалуйста. 1) [math]f(x)=\frac{\sin x}{x^p}[/math]; 2) [math]f(x)=\frac{1}{e^{x^p \sin^2x}}[/math]; 3) [math]f(x)= \frac{x^p}{1+x^6\sin^2x}[/math]; где [math]x\in (0, \infty)[/math]. |
|
| Автор: | Radley [ 03 май 2014, 10:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на суммируемость |
1. p>0 2. p>0 (?) 3. p<5 (?) |
|
| Автор: | purgin4ik [ 03 май 2014, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на суммируемость |
Radley писал(а): 1. p>0 2. p>0 (?) 3. p<5 (?) а как это доказать? |
|
| Автор: | Prokop [ 04 май 2014, 09:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на суммируемость |
purgin4ik Употребляя термин "суммируемость", Вы говорите об интеграле Лебега? |
|
| Автор: | purgin4ik [ 04 май 2014, 18:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на суммируемость |
Prokop писал(а): purgin4ik Употребляя термин "суммируемость", Вы говорите об интеграле Лебега? Да |
|
| Автор: | Prokop [ 04 май 2014, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на суммируемость |
В случае интеграла Лебега в первой задаче ответом будет [math]p>1[/math], т.к. сходимость интеграла влечёт сходимость интеграла от модуля функции. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|