Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32726
Страница 2 из 2

Автор:  Yurik [ 23 апр 2014, 13:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 4x - 2\sin 2x}}{{x\ln \cos 6x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sin 2x\left( {\cos 2x - 1} \right)}}{{x\ln \left( {1 + \cos 6x - 1} \right)}} = 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x}}{{2x}}\frac{{-\frac{{4{x^2}}}{2}}}{{\cos 6x - 1}} = ...[/math]

Автор:  dusha [ 23 апр 2014, 16:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

dr Watson писал(а):
dusha писал(а):
да 0 получается, а не -5/2


Опечатка. Чтобы в ответе получилось [math]-\frac52[/math], нужно восьмёрку в условии исправить на двойку, тогда появится неопределённость. Избавляемся от неё стандартно.
Арктангенс заменяем на эквивалентную б.м. и умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое, виновник неопределённости [math]x-2[/math] сокращается и вуаля - вот оно [math]-\frac52[/math].
Лопиталь отдыхает.


КАК вторую сделать у меня с ответом не сходится должно быть 4/9

Автор:  Yurik [ 23 апр 2014, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

dusha писал(а):
КАК вторую сделать у меня с ответом не сходится должно быть 4/9

Смотрите пост выше, [math]\frac{4}{9}[/math] и получается.

Автор:  dusha [ 23 апр 2014, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 4x - 2\sin 2x}}{{x\ln \cos 6x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sin 2x\left( {\cos 2x - 1} \right)}}{{x\ln \left( {1 + \cos 6x - 1} \right)}} = 4\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x}}{{2x}}\frac{{-\frac{{4{x^2}}}{2}}}{{\cos 6x - 1}} = ...[/math]


а дальше как? доделайте пожалуйста )))

Автор:  Yurik [ 23 апр 2014, 16:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Дальше настолько всё очевидно...
Первый замечательный, знаменатель замените эквивалент, как уже делали, сократите иксы и посчитайте, что получится.

Автор:  Wersel [ 23 апр 2014, 16:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Yurik писал(а):
Дальше настолько всё очевидно...
Первый замечательный, знаменатель замените эквивалент, как уже делали, сократите иксы и посчитайте, что получится.

Логика тс, видимо, такова: зачем напрягаться и что-то делать, когда все сделают за вас?...

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/