Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32726
Страница 1 из 2

Автор:  dusha [ 22 апр 2014, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

[math]\lim_{x \to 2}\frac{ \sqrt{2x}-\sqrt{3x^{2}-5x+2 } }{ \operatorname{arctg}\frac{ x-8 }{ 2 } }[/math]

[math]\lim_{x \to 0}\frac{ \sin{4x}-2\sin{2x} }{x\ln{\cos{6x} } }[/math]

Автор:  Wersel [ 22 апр 2014, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Просто подставьте число [math]2[/math] в функцию.

Автор:  dusha [ 22 апр 2014, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Wersel писал(а):
Просто подставьте число [math]2[/math] в функцию.

ответ не 0

Автор:  Wersel [ 22 апр 2014, 17:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

dusha писал(а):
ответ не 0

Ну так Вы подставьте, да посчитайте.

Автор:  dusha [ 22 апр 2014, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Wersel писал(а):
dusha писал(а):
ответ не 0

Ну так Вы подставьте, да посчитайте.
да 0 получается, а не -5/2

Автор:  Wersel [ 22 апр 2014, 18:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Ноль и должен получатся, это верный ответ.

Автор:  dusha [ 22 апр 2014, 18:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Wersel писал(а):
dusha писал(а):
ответ не 0

Ну так Вы подставьте, да посчитайте.

И во второй пример тоже подставить надо ?

Автор:  Wersel [ 22 апр 2014, 18:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

При вычислении абсолютно всех пределов, первое, что надо сделать -- подставить значение, к которому стремится икс в функцию, если неопределенности нет, то все, вот он -- ответ, если же есть неопределенность, то нужно искать способы от нее избавиться.

Во втором примере будет неопределенность. Чтобы избавится от икса в знаменателе, числитель нужно представить как произведение синуса на косинус, далее первый замечательный предел или эквивалентности.

Автор:  dusha [ 23 апр 2014, 12:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

Wersel писал(а):
При вычислении абсолютно всех пределов, первое, что надо сделать -- подставить значение, к которому стремится икс в функцию, если неопределенности нет, то все, вот он -- ответ, если же есть неопределенность, то нужно искать способы от нее избавиться.

Во втором примере будет неопределенность. Чтобы избавится от икса в знаменателе, числитель нужно представить как произведение синуса на косинус, далее первый замечательный предел или эквивалентности.


не что то не получается очень плохой ответ получается решите пожалуйста :(

Автор:  dr Watson [ 23 апр 2014, 12:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел, не пользуясь правилами Лопиталя

dusha писал(а):
да 0 получается, а не -5/2


Опечатка. Чтобы в ответе получилось [math]-\frac52[/math], нужно восьмёрку в условии исправить на двойку, тогда появится неопределённость. Избавляемся от неё стандартно.
Арктангенс заменяем на эквивалентную б.м. и умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое, виновник неопределённости [math]x-2[/math] сокращается и вуаля - вот оно [math]-\frac52[/math].
Лопиталь отдыхает.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/