| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Полное исследование функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32555 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | venjar [ 16 апр 2014, 14:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции |
Уже ответил на другом форуме. |
|
| Автор: | Avgust [ 16 апр 2014, 15:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции |
Очень похоже!
|
|
| Автор: | Lisichka [ 16 апр 2014, 16:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции |
venjar, Avgust спасибо
|
|
| Автор: | Avgust [ 16 апр 2014, 16:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции |
Производные такие: [math]y'=\frac{24x}{(3+x^2)^2}[/math] Если ее приравнять нулю, то точка экстремума [math]x=0\, ; \, y=0[/math] Вторая производная: [math]y''=-\frac{72(x^2-1)}{(3+x^2)^3}[/math] Если ее приравнять нулю, то получим точки перегиба: [math]x=1\, ; y=1[/math] и [math]x=-1\, ; y=1[/math] Все три точки нанесем на график:
|
|
| Автор: | Lisichka [ 17 апр 2014, 01:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции |
Avgust, получается в решении вторая производная была найдена неправильно? Если Вас не затруднит, объясните тогда пожалуйста как её найти. Каким образом у Вас получился такой результат? |
|
| Автор: | Avgust [ 17 апр 2014, 03:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции |
[math]\left (\frac UV \right )'=\frac{VU'-UV'}{V^2}[/math] [math]24\left (\frac{x}{(3+x^2)^2} \right )'=24 \frac{(3+x^2)^2\cdot 1-x\cdot 2(3+x^2) \cdot 2x}{(3+x^2)^4}=[/math] [math]=24 \frac{(3+x^2)-4x^2}{(3+x^2)^3}=24\frac{3-3x^2}{(3+x^2)^3}=72\frac{1-x^2}{(3+x^2)^3}[/math] |
|
| Автор: | Lisichka [ 17 апр 2014, 13:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Полное исследование функции |
Avgust, огромное Вам спасибо
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|