Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Полное исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2014, 14:08
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: провести полное исследование функции и построить её график.
Изображение
Изображение
Прошу Вас, скажите пожалуйста правильно ли найдены асимптоты и помогите разобраться в том, что написано или должно быть написано в месте выделенном жёлтым фломастером. И подскажите пожалуйста какие точки должны быть отложены на графике (не могу разглядеть их на рисунке). Заранее большое спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 14:27 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уже ответил на другом форуме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Lisichka
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 15:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень похоже!

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Lisichka
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 16:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2014, 14:08
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar, Avgust спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 апр 2014, 16:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производные такие:

[math]y'=\frac{24x}{(3+x^2)^2}[/math]

Если ее приравнять нулю, то точка экстремума [math]x=0\, ; \, y=0[/math]

Вторая производная:

[math]y''=-\frac{72(x^2-1)}{(3+x^2)^3}[/math]

Если ее приравнять нулю, то получим точки перегиба:

[math]x=1\, ; y=1[/math] и [math]x=-1\, ; y=1[/math]

Все три точки нанесем на график:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Lisichka
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 01:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2014, 14:08
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, получается в решении вторая производная была найдена неправильно? Если Вас не затруднит, объясните тогда пожалуйста как её найти. Каким образом у Вас получился такой результат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 03:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left (\frac UV \right )'=\frac{VU'-UV'}{V^2}[/math]

[math]24\left (\frac{x}{(3+x^2)^2} \right )'=24 \frac{(3+x^2)^2\cdot 1-x\cdot 2(3+x^2) \cdot 2x}{(3+x^2)^4}=[/math]

[math]=24 \frac{(3+x^2)-4x^2}{(3+x^2)^3}=24\frac{3-3x^2}{(3+x^2)^3}=72\frac{1-x^2}{(3+x^2)^3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Lisichka
 Заголовок сообщения: Re: Полное исследование функции
СообщениеДобавлено: 17 апр 2014, 13:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2014, 14:08
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, огромное Вам спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

winchesterxx23

4

285

20 фев 2017, 21:18

Полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sahafarik

1

243

01 ноя 2016, 21:29

Полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vlaste

6

584

10 апр 2016, 06:56

Полное исследование функции (мат.анализ)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Inuictum

10

349

28 окт 2018, 13:36

Провести полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alekszh898

1

165

19 дек 2018, 19:43

Провести полное исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Myxomop

3

216

14 дек 2022, 19:11

Провести полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Novel7

1

218

23 окт 2016, 00:43

Провести полное исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

maks2019

4

215

28 ноя 2018, 21:21

Провести полное исследование функции и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4iken

4

472

26 дек 2015, 06:23

Провести полное исследование функции и построить его график

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Malin

1

165

25 фев 2021, 23:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved