| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел функции двух переменных со степенью http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32432 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Prokop [ 15 апр 2014, 13:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции двух переменных со степенью |
Можно перейти к полярным координатам [math]x = r\cos \varphi[/math], [math]y = r\sin \varphi[/math]. Тогда [math]\mathop{\lim}\limits_{r \to 0}{\left({1 - \frac{1}{8}{r^6}{{\sin}^3}2\varphi}\right)^{\frac{4}{{{r^4}{{\sin}^2}2\varphi}}}}= \mathop{\lim}\limits_{r \to 0}\exp \left[{\frac{4}{{{r^4}{{\sin}^2}2\varphi}}\ln \left({1 - \frac{1}{8}{r^6}{{\sin}^3}2\varphi}\right)}\right] = \mathop{\lim}\limits_{r \to 0}\exp \left[{\frac{4}{{{r^4}{{\sin}^2}2\varphi}}\left({- \frac{1}{8}{r^6}{{\sin}^3}2\varphi}\right)}\right] = 1[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|