| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32346 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Yurik [ 10 апр 2014, 12:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Grigori писал(а): мне не понятно как вы решили, второй шаг как получился? [math]\frac{{2x - 1}}{{2x + 1}} = \frac{{2x + 1 - 2}}{{2x + 1}} = 1 - \frac{2}{{2x + 1}}[/math] |
|
| Автор: | Grigori [ 10 апр 2014, 13:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Понял! круто придумано! я бы сам никогда не догадался |
|
| Автор: | Grigori [ 10 апр 2014, 13:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Talanov писал(а): Через 1-ый замечательный предел. а вы не могли бы показать как решается этот пример через этот самый замечательный предел? |
|
| Автор: | Talanov [ 10 апр 2014, 14:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Сделайте замену: [math]\frac{\arcsin x}{x}=\frac{y}{\sin y}[/math]. |
|
| Автор: | Avgust [ 10 апр 2014, 14:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Talanov! "Завтра Царь за энто дело Вам оттяпает башку"...
|
|
| Автор: | Grigori [ 13 апр 2014, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Talanov писал(а): Сделайте замену: [math]\frac{\arcsin x}{x}=\frac{y}{\sin y}[/math]. ну подменил, а дальше что? если бы я умел решать пределы я бы тему не поднимал, мне что от первого найти предел было невозможным, что от того что вы написали! |
|
| Автор: | Grigori [ 13 апр 2014, 17:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Avgust писал(а): в) Этот пример считается в уме благодаря ЭБМ . Предел равен 3/5 г) [math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (\frac{2x-1}{2x+1} \right )^x=\lim \limits_{x \to \infty}\left (1-\frac{2}{2x+1} \right )^x=e^{-\frac 22}=\frac 1e[/math] объясните откуда он взял экспоненту?? |
|
| Автор: | Avgust [ 13 апр 2014, 18:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Grigori, экспонента - это и есть второй замечательный предел. Именно замечательный, потому что получается экспонента. А доказывается это в любом учебнике по вышке. Даже в Википедии есть доказательство http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%EC% ... 4%E5%EB%FB |
|
| Автор: | radix [ 13 апр 2014, 19:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя |
Grigori писал(а): Talanov писал(а): Сделайте замену: [math]\frac{\arcsin x}{x}=\frac{y}{\sin y}[/math]. ну подменил, а дальше что? если бы я умел решать пределы я бы тему не поднимал, мне что от первого найти предел было невозможным, что от того что вы написали! Что такое первый замечательный предел, посмотрите в Википедии. Или в любом учебнике, где рассматриваются пределы. Следствие из первого замечательного [math]\lim_{x \to 0}\frac{ \arcsin{x} }{ x }=1[/math] Его и нужно использовать: [math]\lim_{x \to 0}\left( \frac{ \arcsin{3x} }{ 3x } \cdot \frac{ 3 }{ 5 } \right) =1 \cdot \frac{ 3 }{ 5 }[/math] |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|