Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать равенство с помощью определенного интеграла
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32173
Страница 1 из 1

Автор:  Andruha11 [ 03 апр 2014, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Доказать равенство с помощью определенного интеграла

С помощью определенного интеграла доказать равенство [math]\lim_{n \to \infty } ( \frac{ 1 }{ n+1 }[/math]+[math]\frac{ 1 }{ n+2 }[/math]+...+[math]\frac{ 1 }{ 2n }[/math])=[math]\ln{2}[/math].

Автор:  erjoma [ 03 апр 2014, 19:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать равенство с помощью определенного интеграла

[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{1}{{n + 1}} + \frac{1}{{n + 2}} + ... + \frac{1}{{2n}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1}{n}\left( {\frac{1}{{1 + \frac{1}{n}}} + \frac{1}{{1 + \frac{2}{n}}} + ... + \frac{1}{2}} \right) = \int\limits_1^2 {\frac{{dx}}{x}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/