| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить предел используя правило Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32168 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | zavor [ 03 апр 2014, 12:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить предел используя правило Лопиталя |
lim (e^x - x^2) при x-> беснонечность |
|
| Автор: | Yurik [ 03 апр 2014, 12:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел используя правило Лопиталя |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {{e^x} - {x^2}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{e^{2x}} - {x^4}}}{{{e^x} + {x^2}}} =\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + {x^2}}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^4}}}{{{e^x} + {x^2}}} = ...[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 05 апр 2014, 10:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел используя правило Лопиталя |
Yurik, во-первых, слишком хитро. Во-вторых, если не существует предел для отношения производных, то иногда существует предел для отношения самих функций. Другими словами, тут ещё надо разбираться. Поэтому легче с самого начала вынести [math]e^x[/math] и доказать, используя правило Лопиталя, что в скобках при больших значениях [math]x[/math] будет положительная величина отделённая от нуля. Это позволит доказать, что данная функция не ограничена (предел "равен" бесконечности). |
|
| Автор: | Yurik [ 05 апр 2014, 10:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел используя правило Лопиталя |
Prokop писал(а): слишком хитро Но я не вижу в этом решении ошибки. То, что Вы предлагаете сделать, я с самого начала пробовал сделать, но получается только сложнее. |
|
| Автор: | Prokop [ 05 апр 2014, 11:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить предел используя правило Лопиталя |
Ошибки нет. Просто, мне моё рассуждение показалось проще. До Вашего фокуса я не додумался. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|