Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить предел используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 12:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 апр 2014, 12:09
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lim (e^x - x^2) при x-> беснонечность

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 12:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {{e^x} - {x^2}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{e^{2x}} - {x^4}}}{{{e^x} + {x^2}}} =\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + {x^2}}} - \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^4}}}{{{e^x} + {x^2}}} = ...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
radix, zavor
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 10:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik, во-первых, слишком хитро. :)
Во-вторых, если не существует предел для отношения производных, то иногда существует предел для отношения самих функций.
Другими словами, тут ещё надо разбираться.
Поэтому легче с самого начала вынести [math]e^x[/math] и доказать, используя правило Лопиталя, что в скобках при больших значениях [math]x[/math] будет положительная величина отделённая от нуля. Это позволит доказать, что данная функция не ограничена (предел "равен" бесконечности).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 10:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
слишком хитро

Но я не вижу в этом решении ошибки.
То, что Вы предлагаете сделать, я с самого начала пробовал сделать, но получается только сложнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 11:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибки нет.
Просто, мне моё рассуждение показалось проще.
До Вашего фокуса я не додумался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Yurik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить предел не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

neverlucky

1

224

30 дек 2019, 04:14

Решить предел используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

3

375

09 апр 2015, 15:17

Предел, используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

2

354

09 апр 2015, 14:41

Найти предел не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lera_anreevna

1

192

23 дек 2019, 23:46

Найти предел, используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kristalliks

12

387

30 сен 2022, 08:31

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

bobm

11

884

25 дек 2016, 15:36

Вычислить предел, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roma_detsik98

3

660

06 ноя 2016, 23:55

Используя правило Лопиталя, вычислить предел

в форуме Дифференциальное исчисление

intro96

1

596

28 дек 2014, 18:27

Вычислить предел не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

denivel12

1

574

11 янв 2017, 15:31

Вычислить предел не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

12

931

09 янв 2017, 15:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved