| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы и интегралы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=32035 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Andy [ 01 апр 2014, 06:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и интегралы |
Mariya111, начнём со второго задания (оно, по-моему, самое простое). Вы можете аналитически найти точки пересечения графиков функций [math]y=\sqrt{x}[/math] и [math]y=\frac{32}{x^2}[/math]? Можете изобразить графики этих функций? |
|
| Автор: | Mariya111 [ 01 апр 2014, 19:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и интегралы |
Да, я уже решила его, спасибо. Помогите пожалуйста с 3 и 5 номером. |
|
| Автор: | Avgust [ 02 апр 2014, 04:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и интегралы |
5. Пределов интегрирования не вижу, поэтому пишу результат взятия неопределенного интеграла: [math]2\sqrt{e^x+1}+\ln \bigg |\frac{1-\sqrt{e^x+1}}{1+\sqrt{e^x+1}} \bigg |+C[/math] А дальше уж сами... Напишу, как брал этот интеграл. Обозначил [math]z=\sqrt{e^x+1}[/math] Тогда [math]e^x=z^2-1\, ; \quad x=\ln(z^2-1)\, ; \quad dx=\frac{2z}{z^2-1}\, dz[/math] Таким образом, нужно взять интеграл [math]\int \frac{2z^2}{z^2-1}\, dz[/math] Методом неопределенных коэффициентов подинтегральное выражение разбивается на три слагаемых: [math]\frac{2z^2}{z^2-1}=2+\frac{1}{z-1}-\frac{1}{z+1}[/math] Эти три интеграла взять легко. Потом - обратная замена. |
|
| Автор: | Andy [ 02 апр 2014, 06:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и интегралы |
Mariya111, чтобы выполнить третье задание, следуйте известному алгоритму. Сначала установите область определения функции [math]y=\frac{4x}{(x-1)^2}.[/math] Является ли функция чётной (нечётной)? Периодической? |
|
| Автор: | Mariya111 [ 03 апр 2014, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и интегралы |
Помогите пожалуйста полностью решить
|
|
| Автор: | Andy [ 03 апр 2014, 13:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и интегралы |
Mariya111 писал(а): Помогите пожалуйста полностью решить ![]() Mariya111, я не против Вам помочь, если возникнут проблемы, но исследовать функцию Вам придётся всё же самостоятельно. Если же Вы хотите, чтобы задание было выполнено кем-то другим, а не Вами, то следует обратиться туда, где оказывают платные услуги по решению задач.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|