Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 30 мар 2014, 08:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2014, 20:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить 1, 2 и 5 задание :) В онлайн калькуляторах выдает только ответ, а нужно полное решение, пожаааалуйста)))))) Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 06:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mariya111, начнём со второго задания (оно, по-моему, самое простое). Вы можете аналитически найти точки пересечения графиков функций [math]y=\sqrt{x}[/math] и [math]y=\frac{32}{x^2}[/math]? Можете изобразить графики этих функций?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2014, 20:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я уже решила его, спасибо. Помогите пожалуйста с 3 и 5 номером.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 04:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
5. Пределов интегрирования не вижу, поэтому пишу результат взятия неопределенного интеграла:

[math]2\sqrt{e^x+1}+\ln \bigg |\frac{1-\sqrt{e^x+1}}{1+\sqrt{e^x+1}} \bigg |+C[/math]

А дальше уж сами...

Напишу, как брал этот интеграл. Обозначил [math]z=\sqrt{e^x+1}[/math]

Тогда [math]e^x=z^2-1\, ; \quad x=\ln(z^2-1)\, ; \quad dx=\frac{2z}{z^2-1}\, dz[/math]

Таким образом, нужно взять интеграл

[math]\int \frac{2z^2}{z^2-1}\, dz[/math]

Методом неопределенных коэффициентов подинтегральное выражение разбивается на три слагаемых:

[math]\frac{2z^2}{z^2-1}=2+\frac{1}{z-1}-\frac{1}{z+1}[/math]

Эти три интеграла взять легко. Потом - обратная замена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 06:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mariya111, чтобы выполнить третье задание, следуйте известному алгоритму. Сначала установите область определения функции [math]y=\frac{4x}{(x-1)^2}.[/math] Является ли функция чётной (нечётной)? Периодической?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2014, 20:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста полностью решить :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы и интегралы
СообщениеДобавлено: 03 апр 2014, 13:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mariya111 писал(а):
Помогите пожалуйста полностью решить :)

Mariya111, я не против Вам помочь, если возникнут проблемы, но исследовать функцию Вам придётся всё же самостоятельно. Если же Вы хотите, чтобы задание было выполнено кем-то другим, а не Вами, то следует обратиться туда, где оказывают платные услуги по решению задач. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы, интегралы, функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NATASHKAKDKS

11

488

25 окт 2017, 10:16

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Zed

2

219

26 мар 2015, 17:09

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

MashaI

1

250

15 май 2017, 12:46

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

AnnaMelok

2

203

08 апр 2020, 18:44

Интегралы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

olga_budilova

0

572

09 апр 2015, 09:58

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

Zed

2

230

13 апр 2015, 16:26

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

alenka77

2

186

15 окт 2016, 13:19

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

olga_budilova

1

372

05 мар 2015, 19:55

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

joni966

4

208

17 май 2017, 21:41

Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

sergnes

2

431

23 дек 2014, 16:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved