| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31980 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | July [ 28 мар 2014, 15:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) |
Помогите решить а), в) и г). У самой не получается ![]()
|
|
| Автор: | Radley [ 28 мар 2014, 16:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) |
а) Разделите и числитель, и знаменатель на икс в пятой степени, получится 3. в) Домножьте числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое числителю (или знаменателю). г) Воспользуйтесь (видимо, дважды) правилом Лопиталя. |
|
| Автор: | Radley [ 28 мар 2014, 16:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) |
Ага, без Лопиталя. Тогда г) распишу. = [math]\lim[/math] [math]\frac{ sinx - sinx cosx }{ x^{2} sinx cosx }[/math] = [math]\lim[/math] [math]\frac{ 1-cosx }{ x^{2} cosx }[/math] = [math]\lim[/math] [math]\frac{ 1 -(1-\frac{ x^{2} }{ 2 } ) }{ x^{2} }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] |
|
| Автор: | July [ 28 мар 2014, 17:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) |
А можно решение а) и в)... Я просто в математике очень туго соображаю, на половине стопарюсь и всё, ни туда ни сюда(
|
|
| Автор: | Radley [ 28 мар 2014, 17:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) |
а) = [math]\lim \frac{ 6 x^{5} (1- \frac{ 2 }{ 3x^{3} }-\frac{ 1 }{ 6x^{4} }) }{2 x^{5} ( 1+ \frac{ 1 }{ x^{4}} - \frac{ 3 }{ 2x^{5} } )}[/math] = 3 |
|
| Автор: | Radley [ 28 мар 2014, 17:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) |
в) = [math]\lim \frac{ (\sqrt{2x+1} -3) (\sqrt{2x+1} +3)}{ (\sqrt{x-2} - \sqrt{2} ) (\sqrt{2x+1} +3) }[/math] = [math]\lim[/math] [math]\frac{ 2x-3 }{ (\sqrt{x-2} - \sqrt{2} ) (\sqrt{2x+1} +3) }[/math] = [math]\lim \frac{ (2x-3) (\sqrt{x-2} +\sqrt{2} ) }{ (\sqrt{2x+1} +3) (\sqrt{x-2} - \sqrt{2} )(\sqrt{x-2} + \sqrt{2} ) }[/math] = [math]\lim \frac{ (2x-8) (\sqrt{x-2} +2) }{(x-4) (\sqrt{2x+1} +3) }[/math] = [math]\lim \frac{ 2(\sqrt{x-2} +2) }{ (\sqrt{2x+1} +3) }[/math] = [math]\frac{ 2 (2+2) }{ 3+3 }[/math] = [math]\frac{ 4 }{ 3 }[/math] Во всех примерах ленился писать, к чему стремится икс в пределе, но Вы не забывайте этого делать! |
|
| Автор: | July [ 29 мар 2014, 01:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти указанные пределы (не пользуясь правилом Лопиталя) |
Огромное спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|