Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| July |
|
|
![]() ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
а) Разделите и числитель, и знаменатель на икс в пятой степени, получится 3.
в) Домножьте числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое числителю (или знаменателю). г) Воспользуйтесь (видимо, дважды) правилом Лопиталя. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
Ага, без Лопиталя. Тогда г) распишу.
= [math]\lim[/math] [math]\frac{ sinx - sinx cosx }{ x^{2} sinx cosx }[/math] = [math]\lim[/math] [math]\frac{ 1-cosx }{ x^{2} cosx }[/math] = [math]\lim[/math] [math]\frac{ 1 -(1-\frac{ x^{2} }{ 2 } ) }{ x^{2} }[/math] = [math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: July |
||
| July |
|
|
|
А можно решение а) и в)... Я просто в математике очень туго соображаю, на половине стопарюсь и всё, ни туда ни сюда(
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Radley |
|
|
|
а) = [math]\lim \frac{ 6 x^{5} (1- \frac{ 2 }{ 3x^{3} }-\frac{ 1 }{ 6x^{4} }) }{2 x^{5} ( 1+ \frac{ 1 }{ x^{4}} - \frac{ 3 }{ 2x^{5} } )}[/math] = 3
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: July |
||
| Radley |
|
|
|
в) = [math]\lim \frac{ (\sqrt{2x+1} -3) (\sqrt{2x+1} +3)}{ (\sqrt{x-2} - \sqrt{2} ) (\sqrt{2x+1} +3) }[/math] =
[math]\lim[/math] [math]\frac{ 2x-3 }{ (\sqrt{x-2} - \sqrt{2} ) (\sqrt{2x+1} +3) }[/math] = [math]\lim \frac{ (2x-3) (\sqrt{x-2} +\sqrt{2} ) }{ (\sqrt{2x+1} +3) (\sqrt{x-2} - \sqrt{2} )(\sqrt{x-2} + \sqrt{2} ) }[/math] = [math]\lim \frac{ (2x-8) (\sqrt{x-2} +2) }{(x-4) (\sqrt{2x+1} +3) }[/math] = [math]\lim \frac{ 2(\sqrt{x-2} +2) }{ (\sqrt{2x+1} +3) }[/math] = [math]\frac{ 2 (2+2) }{ 3+3 }[/math] = [math]\frac{ 4 }{ 3 }[/math] Во всех примерах ленился писать, к чему стремится икс в пределе, но Вы не забывайте этого делать! |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: July |
||
| July |
|
|
|
Огромное спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |