| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31930 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Avgust [ 26 мар 2014, 17:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
Тут три экстремума: [math]x\approx -7.50902635...[/math] [math]x=-6[/math] [math]x\approx 42[/math] График производной это доказывает: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... %29%29%3D0
|
|
| Автор: | Alukard [ 27 мар 2014, 07:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
Вопрос, как найти аналитически значения производной, кроме тривиального значения x=-6 |
|
| Автор: | Avgust [ 27 мар 2014, 16:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
Методом итерации Ньютона. |
|
| Автор: | mad_math [ 27 мар 2014, 16:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
Что вы называете "перегибом"? |
|
| Автор: | Alukard [ 27 мар 2014, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
mad_math писал(а): Что вы называете "перегибом"? место, где возрастание меняется на убывание и наоборот |
|
| Автор: | Analitik [ 27 мар 2014, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
Alukard писал(а): место, где возрастание меняется на убывание и наоборот в простонародье это принято называть не перегибом, а экстремумом. а перегиб - это смена характера выпуклости графика. Теперь по делу. Как выглядит Ваша функция? Запишите ее с помощью редактора формул, чтобы избежать разночтений. |
|
| Автор: | Alukard [ 27 мар 2014, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
[math]\frac{ x+9 }{ x-2 } \ln{(1+(x+6)^{2}) }[/math] |
|
| Автор: | Alukard [ 27 мар 2014, 21:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
В идеале нужно найти точки экстремума аналитическим способом, а не численным, как предлагал товарищ Avgust |
|
| Автор: | Avgust [ 28 мар 2014, 00:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто) |
Alukard! Вы умеете решать такое трансцендентное уравнение аналитически: [math]\frac {2}{11}(x-2)(x+6)(x+9)=\left [1+(x+6)^2 \right ] \ln \left [1+(x+6)^2 \right ][/math] ??? Внимательно Вас слушаю! Тут только один корень виден явно: [math]x=-6[/math] Остальные два я умею находить только численно. А Вы хоть знаете, почему именно два корня еще есть? Я не буду голословным, а покажу, как находил второй и третий корни. Программа такая: open #1,"Newton_Al2.txt","w" Понадобилось всего 8 циклов, чтобы с огромной точностью получить результат: x0 = -9 Если же в этой проге изменить начальное x0=40, то будем иметь третий корень: x0 = 40 А вот как Ньютон находит первый корень: x0 = -5 |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|