Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто)
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 00:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2014, 13:11
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust Очевидно, что график производной функции пересекает ось ОХ три раза => три корня. Я вообще-то и прошу помощи в аналитическом решении, не понимаю ваших претензий. Если аналитически решить невозможно, прошу показать/доказать это.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто)
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 00:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2014, 13:11
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И да, Мейпл, решая уравнение производной=0 находит лишь один корень х=-6, а остальные просто не видит!
Отсюда и проблемы, которые Я УЖЕ ПИСАЛ: как найти ещё 2 корня, которые видно на графике, но мейпл их не считает (и почему он их не считает) И как найти эти корни аналитически, ибо задание по исследованию функции в данном случае априори подразумевает использование лишь аналитических, подручным средств, без привлечения пакетов мат. программирования и численных методов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто)
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 01:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alukard, Вы должны понять один важный момент, который я уже несколько лет пробиваю в этом форуме. Когда имеем сложное уравнение, нужно всегда начинать с графиков. Благо сейчас есть уйма онлайн-сайтов, обеспечивающих такую возможность. На Мапл уповать на 100% нельзя. В Вашем случае я с графиков и начал: построил функцию и ее производную. А уже дальше - дело техники. Ошибки при таком подходе минимальны.
Например, то, что возможны три экстремума, мне показал график производной
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... .3..0.3%29
Далее около нулевых точек я построил значения самой функции и увидел именно экстремумы (а не, например, точки перегиба). Все стало ясно, поиск пошел по четкому руслу. Вольфрам, кстати, мне выдал по команде save только два корня. Третий (самый большой) в упор не увидел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто)
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 10:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2014, 13:11
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust ход ваших мыслей мне был предельно понятен ещё с самого начала, однако, я бы не стал доверять онлайн сайтам больше чем маплу, хоть это к делу отношения особо и не имеет. Представьте, что человеку такое задание может попасться на экзамене - как он будет его решать? Я уже много раз писал про необходимость аналитического подхода, а использование графиков в мат. пакетах - это лишь как своего рода наводка, подсказка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто)
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 12:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alukard, такой пример вряд ли дадут на экзамене с требованием найти все экстремумы. Аналитически (и то - чисто эвристически), можно выявить лишь корень x=-6). Это трансцендентное уравнение (как исходное, так и его производная), без калькулятора уже не обойтись, чтобы построить графики. С калькулятором, кстати, такие графики стоятся за 10 минут. Я в студенческие годы на порядок более сложные чертил, причем с помощью логарифмической линейки. Ну, какие в 1968-1973 гг. калькуляторы?
Мапл же - изумительный инструмент для графического анализа и с этого анализа рекомендую всегда начинать. Впрочем, я уже повторяюсь... Сия важная мысль не моя. Когда я ходил на подготовительные курсы в Политехническом музее, то несколько лекций нам прочитали Колмогоров и Арнольд. Думаю, здесь на форуме вряд ли найдутся более знаменитые личности. Так вот, в один прекрасный день Арнольд посвятил два часа, чтобы показать нам, как часто графический анализ на порядок упрощает поиск решений и существенно уменьшает вероятность "зевков" (таких, как пропущенные корни и т.д.). Ваш пример - яркое тому подтверждение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Alukard
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто)
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 22:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2014, 13:11
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, спасибо за пояснение! Мой дипломный руководитель, самый сильный преподаватель по части статистики в областном Тульском вузе, к слову, тоже всегда заставлял рисовать графики, когда брали всякие неберущиеся интегралы и вообще работали с функциями. Правда делать это приходилось без помощи маплов, маткадов и матлабов. Ну а дома мы, конечно, их использовали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию. Что-то тут не чисто)
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все верно, но только старая школа зря тормозит маплы и маткады. Наоборот нужно делать: максимум усилий прилагать, чтобы эти гиганты математики осваивать до тонкостей. Ведь главный девиз математика - быстро и в полном объеме получить решение. Иначе конкуренты обгонят. И останется только продавать газ, нефть и кедровые бревна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Чисто разрывный процесс

в форуме Теория вероятностей

up_jump_up

2

344

14 июл 2023, 23:42

Числовая прямая: кажется тут не всё чисто...

в форуме Размышления по поводу и без

IQFun

1

430

26 дек 2014, 12:36

Исследовать функцию Исследуйте функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BaHTyC

1

407

19 май 2015, 17:28

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

5

418

09 мар 2018, 01:20

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dina1111

4

407

26 дек 2014, 18:41

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

koala

0

248

26 май 2018, 11:29

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vikast

2

299

11 янв 2018, 11:43

Исследовать функцию

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

vadimkey27

4

492

03 май 2015, 20:36

Исследовать функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intro96

1

246

28 дек 2014, 18:35

Исследовать функцию

в форуме Дифференциальное исчисление

MashaKirpichnikova

1

443

29 дек 2014, 12:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved