Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, используя определение предела
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 дек 2013, 19:49
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, используя определение предела.
Выглядит настолько очевидно, что не знаю, как это доказать
lim(1-n^2)=-∞, n -> ∞

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, используя определение предела
СообщениеДобавлено: 28 мар 2014, 14:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nastyapfff, я думаю, что нужно использовать не определение предела последовательности, а определение последовательности, стремящейся к [math]-\infty[/math]:
[math]\forall E>0~ \exists N=N(E)~|~ \forall n>N \Rightarrow a_n<-E.[/math]


В нашем случае потребуем, чтобы выполнялось неравенство [math]1-n^2<-E.[/math] Тогда [math]n^2-1>E,~n^2>E+1,[/math] и достаточно взять натуральное число [math]n>\sqrt{E+1},[/math] чтобы получить требуемое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Используя определение предела, доказать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

natashik

2

492

21 мар 2016, 17:04

Доказать, используя определение предела, что

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anna1996

1

381

19 май 2015, 21:03

Доказать используя определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mf_

2

191

25 окт 2022, 22:20

Используя определение предела, доказать данный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Men007

0

261

29 ноя 2016, 16:46

Используя определение последовательности, доказать, что

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tohaf

2

684

11 апр 2016, 16:22

Теоретическое определение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SashaKvint

5

316

29 окт 2017, 16:29

Определение предела в кванторах

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Derevyashka

13

961

28 окт 2017, 20:30

Доказательство предела через определение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Azenis

1

193

26 окт 2018, 18:44

Определение предела функции в точке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Truskr

2

324

31 авг 2018, 15:46

Определение предела (эпсилон-дельта).

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

13

2074

17 авг 2019, 00:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved