Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nastyapfff |
|
|
|
Выглядит настолько очевидно, что не знаю, как это доказать lim(1-n^2)=-∞, n -> ∞ |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
nastyapfff, я думаю, что нужно использовать не определение предела последовательности, а определение последовательности, стремящейся к [math]-\infty[/math]:
[math]\forall E>0~ \exists N=N(E)~|~ \forall n>N \Rightarrow a_n<-E.[/math] В нашем случае потребуем, чтобы выполнялось неравенство [math]1-n^2<-E.[/math] Тогда [math]n^2-1>E,~n^2>E+1,[/math] и достаточно взять натуральное число [math]n>\sqrt{E+1},[/math] чтобы получить требуемое. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |