Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел для функции нескольких переменных
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31523
Страница 1 из 1

Автор:  MariRoo2 [ 11 мар 2014, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Предел для функции нескольких переменных

Вычислить двойной предел функции нескольких переменных(если он существует ), а также оба повторных предела . Сравнить полученные значения между собой




[math]\lim_{\substack{ x \to 0 \\ y \to 0 \frac { y^{2}+2x }{ y^{2}-2x } } }[/math]

Автор:  dobby [ 11 мар 2014, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел для функции нескольких переменных

MariRoo2 равенство повторных пределов отсутствует, значит и сам предел не существует.

Автор:  MariRoo2 [ 11 мар 2014, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел для функции нескольких переменных

Когда я работу сдавала мне написали, следовало найти и двойной предел. Из того, что повторные пределы различны, ещё не вытекает, что не существует двойной предел предел

Автор:  dobby [ 11 мар 2014, 21:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел для функции нескольких переменных

MariRoo2 если повторные пределы конечны и различны, то двойной автоматически не существует.
Если уж так хочется показать несуществование двойного предела, то рассмотрите приближение к нулю по параболе [math]x=ty^{2}.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/