Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Talanov |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Talanov писал(а): Если принять вашу аналогию с остыванием идеального тела, то [math][/math]. [math]T_0, C(t), D(t)[/math] вам известны, можно найти [math]B(t).[/math] Исправляю неточность. [math]D(t) = (T_0 - C(t))B(t) + C(t).[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: O Micron |
||
| O Micron |
|
|
|
За ответ безусловно спасибо, но вообще-то надо найти именно B(t). После перестановки получаем:
[math]B(t)=\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math]. Верно? Однако в случае C(t)=0, то есть идеальная ступенька, сбросившаяся в ноль уже в начальном моменте, B(t)=C(t) - то есть кривые должны совпасть по определению. А по вашей формуле такого не получается. Но формула интересна. Беру паузу, попробую в это время запрограммировать и посмотреть, что получается. Тем не менее, тему буду просматривать часто, если у кого-то есть мнение - пожалуйста отпишитесь! По возможности отвечу. |
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
Пауза оказалась недолгой
Вот результаты моделирования: ![]() На этом скриншоте, как и на предыдущих рисунках: красный - "идеальная" кривая релаксации, кривая "B" черный - затянутая ступенька, кривая "C" синий - отклик, получившийся от этой затянутой ступеньки, кривая "D" розовый - попытка восстановить по формуле кривую "B". Как видите, к сожалению формула не сработала, даже приблизительно(((( Снова ожидаю подсказок... (если надо - могу выложить и код, он несложен). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
O Micron писал(а): [math]B(t)=\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math]. Ещё раз уточнил: [math]B(t)=T_0\frac{D(t)-C(t)}{T_0-C(t)}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
Вот что получилось:
![]() Особенно интересна реакция на ступенчатое искажение: ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Я понял в чем дело. Вам нужно решать неоднородный диффур, где в правой части ваше С(t). Это будет D(t). А решение однородного диффура это B(t). Далее смотреть как выделить В(t).
|
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
А как его решать алгоритмически?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Да я не помню уже. Почитайте литературу.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| O Micron |
|
|
|
Решение оказалось таким:
[math]B(t+1)=B(t)\frac{D(t+1)-C(t)}{D(t)-C(t)}[/math] Всем спасибо за обсуждение! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 20 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Матричная экспонента
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
335 |
27 май 2020, 17:38 |
|
|
Матричная экспонента
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
367 |
02 июн 2018, 16:31 |
|
|
Матричная экспонента
в форуме Mathematica |
2 |
710 |
04 фев 2022, 13:53 |
|
| Экспонента и проценты | 61 |
4326 |
20 фев 2015, 00:10 |
|
|
Как экспонента связана с ростом?
в форуме Алгебра |
11 |
380 |
13 май 2019, 15:48 |
|
|
Экспонента в степени которой
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
393 |
20 май 2017, 16:05 |
|
| Задача Коши, матричная экспонента | 0 |
739 |
23 июн 2015, 11:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |