Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Непростой предел со степенью
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31450
Страница 1 из 1

Автор:  DeusEx [ 07 мар 2014, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Непростой предел со степенью

Всем доброго времени суток! Помогите, пожалуйста, разобраться со следующим пределом, не знаю даже, как к нему подступиться, я раньше думал, что предел будет равен 2/3, но интернет-калькуляторы говорят, что будет 0, я не знаю - почему... :(
Изображение

Автор:  dobby [ 07 мар 2014, 16:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непростой предел со степенью

DeusEx соль в том, что [math](\frac{ 2n+1 }{ 3n+1 } )^{n \!\!\not{\phantom{|}}\, 2}=e^{\frac{ n }{ 2 }\ln{\frac{ 2n+1 }{ 3n+1 } } }[/math] и [math]\ln{\frac{ 2n+1 }{ 3n+1 } } <0 .[/math]

Автор:  Yurik [ 07 мар 2014, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непростой предел со степенью

dobby
По-моему проще сказать так
[math]= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^\infty } = 0[/math]

Автор:  dobby [ 07 мар 2014, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непростой предел со степенью

Yurik да, так проще. Меня занесло просто. :D1

Автор:  DeusEx [ 07 мар 2014, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Непростой предел со степенью

Точно! Всем спасибо!)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/