Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| fright |
|
|
|
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\ln (\sin 3x)}}{{\ln (\sin x)}}) = [\frac{\infty}{\infty}] = 3\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\cos 3x \cdot \sin x}}{{\sin 3x \cdot \cos x}}) = 3\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}1 = 3[/math] [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(cosx \cdot \frac{1}{{{{\sin}^2}3x}}) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{ctgx \cdot \sin x}}{{9{x^2}}}) = [\frac{0}{0}] = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{- \frac{{\sin x}}{{{{\sin}^2}x}}+ \frac{{{{\cos}^2}x}}{{\sin x}}}}{{18x}}) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\frac{{{{\cos}^2}x - 1}}{{\sin x}}}}{{18x}}) = \mathop{\frac{1}{{18}}\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\sin x}}{x}) = \frac{1}{{18}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
fright писал(а): [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\ln (\sin 3x)}}{{\ln (\sin x)}}) = [\frac{\infty}{\infty}] = 3\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\cos 3x \cdot \sin x}}{{\sin 3x \cdot \cos x}}) = 3\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}1 = 3[/math] На втором шаге получаем неопределённость [math]\frac{0}{0}[/math]: [math]3\lim_{x\to 0}\frac{\cos{3x}\cdot\sin{x}}{\sin{3x}\cdot\cos{x}}=\left[\frac{0}{0}\right]=3\lim_{x\to 0}\frac{\cos{3x}\cdot x}{3x\cdot\cos{x}}=3\cdot\frac{1}{3}\lim_{x\to 0}\frac{\cos{3x}}{\cos{x}}=1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: fright |
||
| mad_math |
|
|
|
fright писал(а): [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(cosx \cdot \frac{1}{{{{\sin}^2}3x}}) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{ctgx \cdot \sin x}}{{9{x^2}}}) = [\frac{0}{0}] = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{- \frac{{\sin x}}{{{{\sin}^2}x}}+ \frac{{{{\cos}^2}x}}{{\sin x}}}}{{18x}}) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\frac{{{{\cos}^2}x - 1}}{{\sin x}}}}{{18x}}) = \mathop{\frac{1}{{18}}\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\sin x}}{x}) = \frac{1}{{18}}[/math] Зачем? Неопределённости-то нет:[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(cosx \cdot \frac{1}{{{{\sin}^2}3x}}) =\left[\frac{1}{0}\right]=+\infty[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: fright |
||
| fright |
|
|
|
mad_math писал(а): fright писал(а): [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(cosx \cdot \frac{1}{{{{\sin}^2}3x}}) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{ctgx \cdot \sin x}}{{9{x^2}}}) = [\frac{0}{0}] = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{- \frac{{\sin x}}{{{{\sin}^2}x}}+ \frac{{{{\cos}^2}x}}{{\sin x}}}}{{18x}}) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\frac{{{{\cos}^2}x - 1}}{{\sin x}}}}{{18x}}) = \mathop{\frac{1}{{18}}\lim}\limits_{x \to 0}(\frac{{\sin x}}{x}) = \frac{1}{{18}}[/math] Зачем? Неопределённости-то нет:[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}(cosx \cdot \frac{1}{{{{\sin}^2}3x}}) =\left[\frac{1}{0}\right]=+\infty[/math] и все? это ответ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
fright писал(а): и все? это ответ? Да. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: fright |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Рассчитать предел( проверьте решение на правильность)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
640 |
22 май 2017, 16:17 |
|
|
Проверьте код c++
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
4 |
343 |
15 дек 2017, 00:38 |
|
|
Проверьте интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
215 |
12 ноя 2018, 16:24 |
|
|
Проверьте уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
295 |
23 май 2015, 20:57 |
|
|
Проверьте решение
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
202 |
15 окт 2018, 15:57 |
|
| Проверьте доказательство | 9 |
670 |
08 апр 2015, 18:53 |
|
| Проверьте задачу | 0 |
365 |
10 янв 2017, 11:54 |
|
|
Термех , проверьте
в форуме Механика |
9 |
366 |
16 мар 2018, 21:30 |
|
|
Проверьте пж логарифмическое нер-во
в форуме Алгебра |
6 |
420 |
26 фев 2018, 23:41 |
|
|
Проверьте решение СЛУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
212 |
19 июн 2021, 21:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |