Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследование функции нескольких переменных на непрерывность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31326
Страница 1 из 1

Автор:  MariRoo2 [ 02 мар 2014, 10:29 ]
Заголовок сообщения:  Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

Изображение

Начало хоть правильное? помогите доделать, как построить график ?

Автор:  venjar [ 02 мар 2014, 13:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

Что означет [math]\cos{(x,y)}[/math]?
Наверное, [math]\cos{(xy)}[/math]?

Автор:  dobby [ 02 мар 2014, 16:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

[math]\lim_{\substack{ x \to 0 \\ y \to 0 }} \frac{ 1-\cos{xy} }{ 2x^{2}+y^{2} }= \lim_{\substack{ x \to 0 \\ y \to 0 }} \frac{x^{2}y^{2} }{ 4x^{2}+2y^{2} } \leqslant \lim_{\substack{ x \to 0 \\ y \to 0 }} \frac{x^{2}y^{2} }{ x^{2}+y^{2} } \leqslant \lim_{\substack{ x \to 0 \\ y \to 0 }} \frac{(x^{2}+y^{2})(x^{2}+y^{2} ) }{ x^{2}+y^{2} }=\lim_{\substack{ x \to 0 \\ y \to 0 }} (x^{2}+y^{2} )=0.[/math]

Автор:  MariRoo2 [ 02 мар 2014, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

Ну равен предел нулю, значит функция имеет разрыв в этой точке? И как построить график с 2 переменными

Автор:  venjar [ 02 мар 2014, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

MariRoo2 писал(а):
Ну равен предел нулю, значит функция имеет разрыв в этой точке? И как построить график с 2 переменными

Содержание вопроса сразу свидетельствует о глубоких знаниях.

А форма вопроса - об изысканной вежливости ТС.

Грех не ответить.

Автор:  MariRoo2 [ 02 мар 2014, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

А как это посчитано?

Автор:  dobby [ 02 мар 2014, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

Цитата:
Ну равен предел нулю, значит функция имеет разрыв в этой точке?

MariRoo2 ну и с чего здесь разрыв?

Автор:  MariRoo2 [ 02 мар 2014, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

Тоесть предел не существует получается?

Автор:  dobby [ 02 мар 2014, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции нескольких переменных на непрерывность

Цитата:
Тоесть предел не существует получается?

MariRoo2
Цитата:
Ну равен предел нулю

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/