| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать предел по Коши http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31248 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | IvanZol [ 26 фев 2014, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать предел по Коши |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {x^2} = 4[/math] [math]\left| {{x^2} - 4} \right| < \left| {x - 2} \right|\left| {x + 2} \right| < \delta \left| {x + 2} \right| < \varepsilon[/math] Подскажите, как рассуждать дальше? |
|
| Автор: | gefest [ 26 фев 2014, 19:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать предел по Коши |
[math]|x^2-4|=|x-2|\cdot|x+2|=|x-2|\cdot|x-2+4|\leqslant|x-2|\cdot|x-2|+4|x-2|<\delta^2+4\delta=\varepsilon[/math]. Отсюда [math]\delta=\sqrt{4+\varepsilon}-2[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|