Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать предел по Коши
СообщениеДобавлено: 26 фев 2014, 11:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июл 2013, 16:21
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {x^2} = 4[/math]
[math]\left| {{x^2} - 4} \right| < \left| {x - 2} \right|\left| {x + 2} \right| < \delta \left| {x + 2} \right| < \varepsilon[/math]
Подскажите, как рассуждать дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать предел по Коши
СообщениеДобавлено: 26 фев 2014, 19:25 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
06 дек 2012, 12:40
Сообщений: 173
Откуда: Кишинёв
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
57 раз в 52 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]|x^2-4|=|x-2|\cdot|x+2|=|x-2|\cdot|x-2+4|\leqslant|x-2|\cdot|x-2|+4|x-2|<\delta^2+4\delta=\varepsilon[/math].
Отсюда [math]\delta=\sqrt{4+\varepsilon}-2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю gefest "Спасибо" сказали:
IvanZol
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать по определению Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BabyFox03

0

322

08 июн 2020, 11:07

Доказать, что последовательность Фундаментальна. К. Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

9ofHokage

1

128

12 ноя 2022, 17:03

Как, Пользуясь критерием Коши, доказать cх и рх X(n)?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

GeHorner

31

611

08 окт 2020, 17:08

Доказать непрерывность функции в точке по Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

WayTo

2

1190

03 окт 2016, 18:16

Доказать положительность решения задачи Коши

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

2

544

09 окт 2017, 20:51

Пользуясь критерием Коши, доказать сходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lanvandance

3

424

24 янв 2019, 22:41

Предел функции по Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elphen Lied

11

558

18 апр 2020, 18:19

Доказать сходимость ряда(радикальный признак Коши)

в форуме Ряды

asvista

1

463

30 сен 2015, 17:44

Найти предел по определению Коши

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilian

8

531

20 янв 2023, 13:21

Понятие напряжения в точке. Принцип напряжений Коши. Предел

в форуме Специальные разделы

Phamster

11

802

22 фев 2020, 10:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved