Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить два предела
СообщениеДобавлено: 25 фев 2014, 22:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 21:59
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень прошу! Пожалуйста,помогите решить эти два предела: Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить два предела
СообщениеДобавлено: 25 фев 2014, 22:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) выносите за скобку cos(x) , в скобках образуется [math]\sin^2(x)[/math], его заменяем на [math]x^2[/math], сокращаем со знаменателем и будет просто предел косинуса. При x=0 он равен единице.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить два предела
СообщениеДобавлено: 26 фев 2014, 19:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 21:59
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как-то уж слишком просто получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить два предела
СообщениеДобавлено: 26 фев 2014, 20:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто, но результат верный:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 2Cx%3D0%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить два предела
СообщениеДобавлено: 26 фев 2014, 20:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 21:59
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто боюсь,что такое короткое решение могут не принять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить два предела
СообщениеДобавлено: 26 фев 2014, 22:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Примут, если напишите так:

[math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{\cos(x)-\cos^3(x)}{x^2}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\cos(x)\cdot \sin^2(x)}{x^2}=\big [ \sin(x) \sim x \big ]=[/math]

[math]= \lim \limits_{x \to 0}\frac{\cos(x)\cdot x^2}{x^2}=1[/math]

Второй предел - он как раз второй замечательный предел:

[math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (\frac{x+1}{x} \right )^{2x}=\lim \limits_{x \to \infty}\left (1+\frac{1}{x} \right )^{2x}=e^2[/math]

Вообще-то второй замечательный предел лучше запомнить (или записать на стене) в таком общем виде:

[math]\lim \limits_{x \to \infty}\left (1+\frac{a}{x} \right )^{bx}=e^{ab}[/math]

Знаки [math]a[/math] и [math]b[/math] могут быть любые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Happy_Ann
 Заголовок сообщения: Re: Решить два предела
СообщениеДобавлено: 27 фев 2014, 17:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 21:59
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Огромное вам спасибо за помощь!!!!!! :) :) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

polsovatel

4

371

09 окт 2015, 20:42

Как решить эти 3 предела последовательности?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

asya___

21

916

22 окт 2015, 13:08

Не могу решить 2 предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rodogast

2

200

12 дек 2016, 14:42

Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

3

192

06 ноя 2017, 17:04

3 предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alatte

8

562

11 окт 2015, 15:05

Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Meido

1

300

27 фев 2016, 04:10

Доказательство предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

God_mode_2016

10

678

07 апр 2016, 22:44

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Artyom_st

1

339

16 дек 2014, 18:04

Два частичных предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rupert Spaira

16

364

12 ноя 2021, 20:47

Исследование предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

neeara

1

159

26 ноя 2017, 10:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved