Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Провести полное исследование указанных функций и построить и
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31209
Страница 2 из 2

Автор:  MathMath [ 24 фев 2014, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование указанных функций и построить и

[math]\lim_{x\to +0}f(x)= \infty[/math]? - как это записать или построить?

[math]\lim_{x\to -0}f(x)[/math] а тут отрицательное число под логарифмом?
А y=kx+b не является наклонной асимптотой потому-что не имеет конечных пределов?

Автор:  mad_math [ 24 фев 2014, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование указанных функций и построить и

MathMath писал(а):
[math]\lim_{x\to +0}f(x)= \infty[/math]? - как это записать или построить?
Верно. На графике это означает, что [math]x=0[/math] является вертикальной асимптотой и график функции приближается к этой прямой справа. Более того, [math]\lim_{x\to +0}f(x)= +\infty[/math], т.е. приближаясь справа к оси Oy график функции уходит вверх, как и показано на графике, предоставленном [math]Avgust[/math].

MathMath писал(а):
[math]\lim_{x\to -0}f(x)[/math] а тут отрицательное число под логарифмом?
Да. Значит предел не существует.

MathMath писал(а):
А y=kx+b не является наклонной асимптотой потому-что не имеет конечных пределов?
Верно.

Можно ещё попробовать найти горизонтальную асимптоту: [math]\lim_{x\to\pm\infty}f(x)[/math]

Автор:  MathMath [ 25 фев 2014, 00:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование указанных функций и построить и

Как находить [math]\lim_{x\to\pm\infty}f(x)[/math] при [math]\pm \infty[/math] есть ли смысл и как начинать строить график?

Автор:  mad_math [ 25 фев 2014, 00:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование указанных функций и построить и

MathMath писал(а):
Как находить [math]\lim_{x\to\pm\infty}f(x)[/math] при [math]\pm \infty[/math]
Можно попробовать использовать разложение логарифма в ряд.

MathMath писал(а):
как начинать строить график?
А на выпуклость/вогнутость вы её исследовали?

Автор:  Yurik [ 25 фев 2014, 11:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование указанных функций и построить и

mad_math писал(а):
Можно ещё попробовать найти горизонтальную асимптоту

Горизонтальная асимптота это наклонная, у которой [math]k=0[/math], мы уже получили [math]k= \infty[/math], тогда есть ли смысл искать отдельно горизонтальную асимптоту?

Автор:  mad_math [ 25 фев 2014, 16:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование указанных функций и построить и

Yurik писал(а):
mad_math писал(а):
Можно ещё попробовать найти горизонтальную асимптоту

Горизонтальная асимптота это наклонная, у которой [math]k=0[/math], мы уже получили [math]k= \infty[/math], тогда есть ли смысл искать отдельно горизонтальную асимптоту?
Смотря кого как учили. Нас в стародавние времена учили сначала находить горизонтальную и вертикальную асимптоты, а потом уже наклонную :dntknow:
Нерациональный подход, но против системы не попрёшь.

Автор:  Yurik [ 25 фев 2014, 17:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование указанных функций и построить и

mad_math писал(а):
Смотря кого как учили.

Я уж и не помню, как нас учили. Это я сейчас понимаю, что это лишняя трата времени.

Автор:  mad_math [ 25 фев 2014, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование указанных функций и построить и

Yurik писал(а):
я сейчас понимаю, что это лишняя трата времени
Есть такое. Я поэтому сначала и не писала про горизонтальную асимптоту. А потом ... бес попутал :D1

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/