| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| При каком значении а предел функции имеет конечное значение? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=31087 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alena_lep [ 17 фев 2014, 20:26 ] |
| Заголовок сообщения: | При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
При каком значении а предел функции имеет конечное значение? Подскажите пожалуйста ход решения: lim(x->0)(ln(1+x^2)-2*sinx+2x*(cosx)^2)/x^a. |
|
| Автор: | mad_math [ 17 фев 2014, 20:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
Используйте, например, разложение числителя в ряды Тейлора. |
|
| Автор: | alena_lep [ 17 фев 2014, 20:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
сейчас попробую... |
|
| Автор: | alena_lep [ 17 фев 2014, 20:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
mad_math писал(а): Используйте, например, разложение числителя в ряды Тейлора. до степени а? |
|
| Автор: | mad_math [ 17 фев 2014, 21:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
Попробуйте для начала взять по три первых члена каждого разложения. |
|
| Автор: | alena_lep [ 17 фев 2014, 21:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
mad_math писал(а): Попробуйте для начала взять по три первых члена каждого разложения. В итоге у меня получилось в числителе x^2-4x^3/3-x^4/2+2x^5/3+x^6/2. Если я вынесу x^2 в числителе, и сократить с знаменателем, то а=2, и предел становится равным 1. Это и будет ответом? |
|
| Автор: | mad_math [ 17 фев 2014, 21:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
Почти. Например, при [math]a=1[/math] аналогичным образом получим, что предел равен 0, т.е. тоже конечен. Ответом будет при [math]a\leq 2[/math]. |
|
| Автор: | alena_lep [ 17 фев 2014, 21:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
mad_math писал(а): Почти. Например, при [math]a=1[/math] аналогичным образом получим, что предел равен 0, т.е. тоже конечен. Ответом будет при [math]a\leq 2[/math]. Спасибо вам большое
|
|
| Автор: | mad_math [ 17 фев 2014, 21:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каком значении а предел функции имеет конечное значение? |
Всегда пожалуйста
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|