Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функция f(x) = x^(x^(n^x))
СообщениеДобавлено: 11 фев 2014, 23:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2011, 09:58
Сообщений: 36
Откуда: Череповец
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Столкнулся с трудностью в нахождении производной для
[math]f(x) = x^\left (x^\left ( n^x \right ) \right )[/math]
n - здесь некоторая константа.
Я далёк от математики, прошу помощи.
Вообще говоря, надо исследовать поведение функции в области определения от 0 до 1. Что-то у меня ничего не получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция f(x) = x^(x^(n^x))
СообщениеДобавлено: 11 фев 2014, 23:33 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\ln{f(x)}=x^{n^x}\ln{x}[/math]

[math]\ln{\ln{f(x)}}=n^x\ln{x}+\ln{\ln{x}}[/math]

[math]\left(\ln{\ln{f(x)}}\right)'=\left(n^x\ln{x}+\ln{\ln{x}}\right)'[/math]

[math]\frac{f'(x)}{f(x)\ln{f(x)}}=n^x\ln{x}\ln{n}+\frac{n^x}{x}+\frac{1}{x\ln{x}}[/math]

[math]f'(x)=f(x)\ln{f(x)}\cdot\left(n^x\ln{x}\ln{n}+\frac{n^x}{x}+\frac{1}{x\ln{x}}\right)[/math]

[math]f'(x)=x^{x^{n^x}}\ln{x^{x^{n^x}}}\cdot\left(n^x\ln{x}\ln{n}+\frac{n^x}{x}+\frac{1}{x\ln{x}}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Analitik, BJIaquMup
 Заголовок сообщения: Re: Функция f(x) = x^(x^(n^x))
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 09:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2011, 09:58
Сообщений: 36
Откуда: Череповец
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо.
А последовательность операций возведения в степень какая внутри скобок в первом и втором сомножителе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция f(x) = x^(x^(n^x))
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 13:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сверху вниз :D1
Задаём некое значиение х. Возводим n в степень х. Возводим х в степень из предыдущего предложения. Возводим х в степень из предыдущего предложения.
:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Функция f(x) = x^(x^(n^x))
СообщениеДобавлено: 12 фев 2014, 16:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 фев 2011, 09:58
Сообщений: 36
Откуда: Череповец
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mathematica 5.0 к сожалению не вычисляет [math]f'(x) = 0[/math] :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Обсуждение. Функция стоимости, функция градиентного спуска

в форуме Дифференциальное исчисление

someoneelse

0

184

06 май 2021, 15:24

Функция Коши и функция Грина

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anastasiia2801

2

733

21 июн 2016, 16:26

Функция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Meridit

5

521

18 фев 2015, 21:16

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

3

444

22 июл 2015, 11:22

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

2

413

04 июл 2015, 01:30

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

3

260

26 ноя 2017, 16:41

ФУнкция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Elrogwe

8

395

23 апр 2017, 13:34

Функция

в форуме Тригонометрия

FastFires

3

424

11 дек 2016, 23:19

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zed

1

467

18 янв 2015, 13:44

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

3

458

22 авг 2015, 09:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved