| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сформулировать с помощью неравенств, что означает запись http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30940 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | VladimirML [ 11 фев 2014, 16:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Сформулировать с помощью неравенств, что означает запись |
Здравствуйте. Пожалуйста, помогите со следующим заданием. Не могу понять, что от меня требуется. Задание: Пусть y=f(x). Сформулировать с помощью неравенств, что значит: y [math]\to[/math] b-0 при x [math]\to[/math] a .Привести соответствующие примеры. Я думаю, что ответ должен выглядеть вот так: [math]\lim_{x \to a}[/math]f(x)=b. Какой пример я должен привести? Что я вообще должен сделать в этом задании? Я не уверен в том, что правильно понимаю, что от меня требуется. Дело в том, что ранее мы такие задачи не разбирали, но очень хотелось бы узнать и понять, как они выполняются. Это один из примеров, остальные попробую решить сам. Заранее спасибо. |
|
| Автор: | Prokop [ 11 фев 2014, 17:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сформулировать с помощью неравенств, что означает запись |
Странное задание. Возможно, имеется в виду определение [math]\forall \;\varepsilon > 0\quad \exists \;\delta > 0\;^[/math] такое, что выполняется неравенство [math]0 < b - f\left( x \right) < \varepsilon[/math] для [math]\forall \;x \;\left|{x - a}\right| < \delta ,\;x \ne a.\;[/math] В качестве примера можно взять [math]f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{x}[/math], [math]a = 0[/math], [math]b=1[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|