Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сформулировать с помощью неравенств, что означает запись
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30940
Страница 1 из 1

Автор:  VladimirML [ 11 фев 2014, 16:43 ]
Заголовок сообщения:  Сформулировать с помощью неравенств, что означает запись

Здравствуйте. Пожалуйста, помогите со следующим заданием. Не могу понять, что от меня требуется.

Задание:
Пусть y=f(x). Сформулировать с помощью неравенств, что значит: y [math]\to[/math] b-0 при x [math]\to[/math] a .Привести соответствующие примеры.

Я думаю, что ответ должен выглядеть вот так: [math]\lim_{x \to a}[/math]f(x)=b. Какой пример я должен привести? Что я вообще должен сделать в этом задании? Я не уверен в том, что правильно понимаю, что от меня требуется. Дело в том, что ранее мы такие задачи не разбирали, но очень хотелось бы узнать и понять, как они выполняются. Это один из примеров, остальные попробую решить сам.

Заранее спасибо.

Автор:  Prokop [ 11 фев 2014, 17:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сформулировать с помощью неравенств, что означает запись

Странное задание.
Возможно, имеется в виду определение
[math]\forall \;\varepsilon > 0\quad \exists \;\delta > 0\;^[/math] такое, что выполняется неравенство
[math]0 < b - f\left( x \right) < \varepsilon[/math] для [math]\forall \;x \;\left|{x - a}\right| < \delta ,\;x \ne a.\;[/math]
В качестве примера можно взять
[math]f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{x}[/math], [math]a = 0[/math], [math]b=1[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/