| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти и исследовать точки разрыва http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=30834 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Anab0l1k [ 06 фев 2014, 13:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти и исследовать точки разрыва |
Найти и исследовать точки разрыва. Построить график. [math]f(x)= \frac{ e^{\frac{ 1 }{ x } } }{ x^{2}+x+1 }[/math] Пожалуйста решите пример, я не наглый, я вам скинул 1 из нескольких аналогичных примеров, ибо хочу остальные решить по данному примеру. Как вы объясняете я не понимаю, ибо мне на практике легче понять чем на теории. Если что мне в решении будет не понятно я вас спрошу. Я могу найти точки разрыва если к примеру было бы 2 функции, и написано где определяется х (т.е. к примеру 1<x<4) |
|
| Автор: | dobby [ 06 фев 2014, 13:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти и исследовать точки разрыва |
Знаменатель в нуль не обращается, т.к. [math]x^{2}+x+1=(x+\frac{ 1 }{ 2 } )^{2}+\frac{ 3 }{ 4 } \geqslant \frac{ 3 }{ 4 } .[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 06 фев 2014, 13:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти и исследовать точки разрыва |
Знаменатель в ноль не обращается? Нет, более того он всегда положителен. Так что неопределённость возникает только, когда неопределён числитель. А он неопределён, когда знаменатель степени равен нулю, то есть в точке при [math]x=0[/math]. Вот и находите пределы при [math]x \to 0 \pm 0[/math]. |
|
| Автор: | Anab0l1k [ 09 фев 2014, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти и исследовать точки разрыва |
Yurik писал(а): Знаменатель в ноль не обращается? Нет, более того он всегда положителен. Так что неопределённость возникает только, когда неопределён числитель. А он неопределён, когда знаменатель степени равен нулю, то есть в точке при [math]x=0[/math]. А график как будет выглядеть? Как его построить?
Вот и находите пределы при [math]x \to 0 \pm 0[/math]. |
|
| Автор: | Yurik [ 10 фев 2014, 11:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти и исследовать точки разрыва |
Может быть, Вам схематично график построить нужно? Тогда нужно определить поведение функции на [math]\pm \infty[/math], и заметить, что числитель убывает, а парабола в знаменателе имеет минимум в её вершине при [math]x=- \frac{1}{2}[/math], тогда в этой точке будет локальный максимум исходной функции. Теперь схематично можно построить график. Он будет таким http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%281%2Fx%29%2F%28x%5E2%2Bx%2B1%29 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|